动态规划法：解决序数偏好下多属性群决策的排序一致性优化

本文档深入探讨了"序数偏好下多属性群决策的动态规划法"，针对决策问题中的一种特定场景，即每个决策者都需要为备选方案在多个属性维度上提供排序向量。作者提出了一种创新的方法来解决这个问题，主要关注如何减少排序不一致性。 首先，作者构建了一个非线性整数规划模型，该模型以最小化方案的综合排序与其在各个属性下的排序的加权不一致性为目标。这里的关键在于考虑了属性的权重，这意味着不同属性对于决策者的重要性被赋予不同的权重，从而使得排序更加合理。动态规划算法在此过程中被应用，用于计算出每个决策者对方案的最优综合排序，确保了决策过程的系统性和效率。 接着，为了得到更为一致和公正的群体排序结果，该方法进一步优化了方案的群体排序，使之与个体排序的加权不一致性达到最小。这种策略有助于消除因个体偏好差异可能导致的多重最优解，提高了排序结果的唯一性和稳定性。 值得一提的是，这种方法是对Cook-Seiford社会选择函数的拓展，后者原本是用于单一属性或没有权重考虑的决策环境。通过引入属性权重和考虑群体决策者的序数偏好，这种方法在处理多属性群决策时展现出优越性，有效地解决了排序结果非唯一性的问题。 论文通过实际的供应商选择案例进行了验证和讨论，结果显示，该动态规划法在处理这类决策问题时具有很高的有效性。它不仅能够准确反映决策者的偏好，还能够处理复杂多变的决策环境，为多属性群决策提供了一种实用且有效的工具。 这篇论文的核心贡献在于提出了一种结合序数偏好、权重因素和动态规划的决策模型，为多属性群决策提供了新的分析框架，有助于提高决策的科学性和公正性。这在社会科学、商业管理以及信息技术等领域都有广泛的应用前景。