多属性群决策的序数偏好距离最小化方法

"最小化序数偏好距离的多属性群决策" 本文探讨的是在多属性群决策环境下，如何处理决策者对各个属性下备选方案的排序偏好问题。作者提出了一个基于排序距离极小化的决策方法，旨在解决决策群体中排序结果的不唯一性和不确定性。首先，文章定义了一个排序向量的距离测度函数，并证明了这个函数满足Cook-Seiford条件，这是一个在社会科学和决策理论中重要的性质，确保了距离度量的合理性。 Cook-Seiford条件是评估排序偏好一致性的标准，它要求当两个排序向量完全相同或互逆时，它们之间的距离为零。在多属性决策中，每个决策者对每个属性的方案进行排序，形成排序向量。通过计算这些排序向量之间的距离，可以衡量决策者之间的偏好一致性。 接着，文章构建了一个非线性整数规划模型，以群体排序与个体排序的加权距离最小化为目标。这意味着群体的总体偏好将尽可能接近每个个体的偏好，从而减少了群体决策中的冲突。模型的优化目标是找到一组方案，使得它们在各个属性上的排序能最好地反映群体共识。 此外，文章还考虑了方案的综合排序，即所有属性的加权平均排序。通过最小化方案的综合排序与其在各个属性下的排序的加权距离，可以得到最终的决策排序。这种方法有助于消除单个属性权重对最终决策的过度影响，确保决策的全面性和均衡性。 在供应商选择的实例中，该方法被应用并验证了其有效性。通过对结果的讨论，证明了该方法能够有效地处理多属性群决策问题，减少排序结果的非唯一性，提高决策的稳定性和可靠性。 关键词涉及多属性群决策、序数偏好（即基于排名的偏好）、距离度量、Cook-Seiford社会选择函数（用于衡量排序一致性的工具）以及供应商选择（实际应用示例）。这个研究对于理解和应用多属性决策理论，特别是在涉及多个决策者和复杂评价标准的情况下，提供了有价值的理论基础和实践指导。