一元稀疏多项式运算器实现与设计

"数据结构上机实习报告，主要内容涉及一元稀疏多项式运算器的实现，包括多项式的加减运算。" 本文将详细介绍一元稀疏多项式运算器的设计与实现，这是一个针对数据结构课程的实习项目。一元稀疏多项式指的是含有少量非零项的多项式，这种表示方式在处理大量零项时非常高效。 1. 实习任务与要求 实习任务是设计并实现一个一元稀疏多项式运算器，它需要能够输入两个多项式，并执行加法和减法操作。输入的多项式按照升幂排列，非零项的系数和指数需分别输入，输入0和-1作为终止标志。 2. 需求分析 这个运算器需具备简单运算功能，即接收用户输入的两个多项式A和B，根据用户选择执行加法或减法，运算后生成新的多项式C（A+B）或D（A-B）。系统应在Windows、Linux、macOS等支持C++的环境下运行，且需在Visual Studio 2017下编译。 3. 概要设计 数据结构方面，选用带表头结点的单链表来存储多项式，每个节点包含系数和指数，构成线性结构。算法设计中，用户输入的系数和指数会被依次处理，通过链表操作进行多项式间的加减运算。 4. 详细设计 - 结构Term：定义了一个结构体Term，用于存储链表中的每个节点，包含系数(float coef)和指数(int exp)。 - 类Polynomial：定义了多项式类，包含构造函数、复制构造函数以及一些成员函数，如计算最大阶数(maxOrder)，输入输出重载(>>和<<)以及加法和减法运算的重载(+)和(-)。 在类Polynomial中，构造函数初始化空链表，复制构造函数用于对象复制，maxOrder函数查找多项式中最高指数。输入输出重载函数允许用户方便地输入多项式的数据并打印输出。加法和减法运算重载则实现了多项式的加减运算逻辑，根据指数比较合并相同指数的项，并处理系数的运算。 5. 实现与测试 实现后，应进行充分的测试，确保所有功能正常工作，包括输入验证、异常处理和不同情况下的运算结果正确性。此外，优化代码性能，如减少不必要的遍历和提高运算效率，也是实习项目的重要组成部分。 这个实习项目旨在让学生熟悉数据结构中的链表操作，理解并实践算法设计与实现，以及掌握面向对象编程技巧，特别是类的设计与成员函数的使用。通过完成这个项目，学生可以加深对数据结构和算法应用的理解。