2011年计算机考研408统考真题解析

"2011年计算机考研408统考真题及答案1" 这篇资源是关于2011年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考的计算机学科专业基础综合真题，科目代码为408。试题涵盖了多项选择题，主要涉及数据结构和算法分析等核心概念。 1. 第一道题目考察的是时间复杂度分析。程序片段通过while循环实现了数值x的快速幂运算，每次将x乘以2，直到x大于等于n/2。根据描述，可以推断出循环次数与log2n成正比，因此时间复杂度为O(log2n)。 2. 第二题讨论了栈的操作。元素a, b, c, d, e依次进入栈中，然后可以自由进出，询问以d开头的出栈序列数量。由于d必须是第一个出栈的元素，那么d后面可以是c、b、a的任意排列，e可以在任何时候出栈，所以以d开头的序列共有4种，即d_c_b_e、d_c_e_b、d_e_b_c和d_e_c_b。 3. 第三题涉及到循环队列的管理。初始时，队列为空，要求第一个元素存放在A[0]，front表示队头，rear表示队尾。在队列非空的情况下，front初始为0，rear初始为n-1，因为插入第一个元素后，rear会增加到n-1指向队尾。 4. 第四题是关于完全二叉树的性质。完全二叉树的叶子节点（度为0的节点）数与所有节点的关系为2n = n + (n - 1)，其中n为叶子节点数，(n - 1)为度为2的节点数。给定768个节点，通过计算可得叶节点数为384。 5. 第五题涉及到二叉树的遍历。前序遍历序列和后序遍历序列分别是1,2,3,4和4,3,2,1，可以推断出二叉树的结构，根节点是3，左子树是1,2，右子树是4。中序遍历是在前序和后序遍历之间，不可能得到3,2,4,1这样的序列。 6. 第六题提到的树转换成二叉树的问题，一棵有2011个节点的树，叶节点数为116，这意味着在对应的二叉树中，除了根节点外，还有2011-116=1895个内部节点（度不为0的节点）。二叉树的性质指出，除了根节点外，内部节点数总是比叶节点数多1，因此这棵树的二叉树形态不符合常规。 这些题目展示了计算机科学中的一些基本概念，包括算法分析、数据结构（栈、队列、二叉树）、以及树的性质。这些知识对于理解计算机系统运作、编程和问题解决至关重要。