北理工数电答案详解：进制转换与符号数表示

北京理工大学信息与电子学院的《数字电子技术》教材答案分享，涵盖了第一章的基础习题内容。这些题目涉及不同进制之间的转换，如二进制到八进制、十六进制以及十进制的转换，以及浮点数的表示和精度问题。 1-1 题目讨论的是二进制数转换时的精度问题。在例1.2.12中，转换前后两个数的绝对值对比，由于转换过程会舍去小数部分，因此原始数值的绝对值通常更大。 1-2 部分给出了具体的转换示例，如二进制数11001101.101分别转换为八进制是315.5，十六进制是CD.A，十进制则是205.625。另一个数10010011.1111转换结果为223.74。这部分强调了逐位转换规则和小数部分的处理。 1-3 转换十进制数121.56和73.85为二进制、八进制和十六进制，通过按权重计算和取余数的方式得到。例如，121.56的二进制表示是1111001.10001，八进制是171.42，十六进制是79.88。 1-4 提供了十六进制数89.0F和E5.CD转换为其他进制的方法，如89.0F转换为二进制为10001001.00001111，十进制是137.0.05859375，体现了十六进制与二进制间的对应关系。 1-5 对比两个例子的转换误差，例1.2.17的误差较大，因为它转换了更多的二进制小数位，而例1.2.12由于舍弃了小数位，导致精度损失。 1-6 介绍了十六位二进制数在表示符号数时的原码、反码和补码形式。原码表示范围是-(2^8-1)到+(2^8-1)，反码和补码范围相同，但负数的最高位为1，表示负号。 1-7 给出了n=8时，四个二进制数101101、-101101、10100和-10100的反码计算。正数只需将最低位的0变成1来获取反码，而负数则需要进行取反操作后加1。 这一系列习题着重于基本的数值表示和转换技巧，是学习数字电子技术中的基础内容，对于理解计算机内部数据存储和运算原理具有重要意义。