无网格Galerkin法与非协调元耦合消除自锁现象

无网格Galerkin法（EFGM）是一种基于最小二乘原理的数值分析方法，最初由Belytschko等人在1994年提出，它在处理不可压缩问题时表现出优越性，如高精度、连续导数和对移动边界的有效处理。然而，由于其移动最小二乘拟合缺乏插值特性，EFGM在严格满足力学边界条件方面存在挑战，且相对于传统有限元方法，它的计算成本较高。 为了克服这些局限，文章探讨了将无网格Galerkin法与有限元方法（FEM）进行耦合。通常，在FEM中使用等参元时，即使与EFGM结合，处理不可压缩问题仍可能面临自锁现象，这会影响求解结果的准确性。文章提出了一种策略，即采用非协调元技术，这种技术允许在有限元框架内实现EFGM，既保持了耦合方法的优势，如简化边界条件的施加和提升计算效率，又避免了自锁问题。 作者何沛祥等通过对平面应变不可压缩问题的实例分析，展示了这种方法的有效性，证明了采用非协调元的无网格Galerkin法能够在保证精度的同时，有效地处理这类问题，得到合理的计算结果。此外，他们的工作得到了国家自然科学基金的支持（项目号10172078）。 本研究的重要贡献在于提供了一种改进的无网格Galerkin方法，这对于解决复杂工程问题中的不可压缩流体动力学问题具有实际应用价值。通过结合无网格方法的灵活性与有限元方法的边界处理能力，这种方法有望成为数值模拟领域的一个有力工具。关键词包括无网格Galerkin法、非协调元、分片检验和不可压缩问题，这表明文章的研究焦点集中在这些关键概念的结合和优化上。