计算机中的数制和编码：任意K进制数的表示

任意K进制数的表示 在计算机中，数制和编码是非常重要的概念。数制是指用来表示数字的方式，如十进制、二进制、十六进制等。编码是指将数制表示的数字转换为计算机可以识别的形式。 本章节将讨论计算机中的数制和编码，包括常用计数制、编码及其相互间的转换、二进制数的算术运算和逻辑运算、符号数的表示及补码运算、二进制数运算中的溢出问题、基本逻辑门及译码器、定点数与浮点数的表示方法等。 2.1 计算机中的数制 计算机中的数制有多种，如十进制、二进制、十六进制、八进制等。每种数制都有其特点和表示方法。 2.1.1 常用计数制 十进制是人类最常用的数制，以10为底，逢十进一，有0-9十个数字符号。二进制是计算机中最常用的数制，以2为底，逢2进位，只有0和1两个符号。十六进制是便于识别和书写的数制，以16为底，逢16进位，有0-9及A-F共16个数字符号。 2.1.2 各数制间的转换 在计算机中，需要将不同数制之间进行转换。如将十进制转换为二进制，将十六进制转换为二进制等。这些转换是非常重要的，需要掌握各种数制之间的相互转换。 2.2 无符号数二进制数的运算 二进制数的算术运算和逻辑运算是计算机中最基本的运算。包括加法、减法、乘法、除法等算术运算，以及与、或、非等逻辑运算。 2.3 符号数的表示及运算 符号数是指带符号的数字，包括正数和负数。符号数的表示方法有多种，如补码、反码等。符号数的运算需要考虑符号的影响。 2.4 定点数与浮点数 定点数是指小数点固定在某一位置的数，浮点数是指小数点可以浮动的数。定点数和浮点数的表示方法有所不同，需要掌握它们的特点和应用场景。 2.5 计算机中的编码 计算机中的编码是指将数制表示的数字转换为计算机可以识别的形式。包括ASCII码、 Unicode码等多种编码方式。需要掌握这些编码方式的特点和应用场景。 计算机中的数制和编码是非常重要的概念，需要掌握各种数制之间的相互转换、符号数的表示及运算、二进制数的算术运算和逻辑运算等知识点。