计算机视觉中的多视图几何原理

"Multiple View Geometry in Computer Vision PPT 涉及计算机视觉中的多视图几何，由Richard Hartley和Andrew Zisserman在CVPR 1999上提出，主要内容包括单视图和双视图几何。" 在计算机视觉领域，多视图几何是理解和重建三维场景的关键技术。它涉及通过多个不同视角捕获的图像来推断场景的几何结构。这篇PPT主要探讨了以下几个关键知识点： 1. 透视投影相机：相机通常被模型化为一个3×4的投影矩阵，它可以将三维空间中的点（X, Y, Z）映射到二维图像平面上的像素坐标（x, y）。这个过程可以通过透视投影实现，其中λ = Z/f 是深度Z除以焦距f的结果，确保了远处的物体看起来更小。在齐次坐标系中，这是一个线性变换，可以表示为一个3×4的矩阵。 2. 平面投影变换：最一般的透视变换发生在两个平面之间，例如世界平面和图像平面，或者由世界平面诱导的两个图像平面。这种变换需要至少四个对应点来计算，这基于基础几何原理，如相似三角形等。 3. 双视图几何：当有两个不同的视图时，它们之间的关键几何关系被称为共轭Epipolar几何。这种几何关系由基础矩阵来描述，它可以从七个或更多对应点的对应关系中计算得出。基础矩阵定义了两个视图间的几何约束，有助于解决立体匹配问题，即找出在不同视图中对应点的关系。 4. 内部相机参数：内部相机参数包括焦距（f）、主点坐标（x0, y0）以及像素单位与实际长度的比例（kxx, kyy）。这些参数对于校正图像，去除失真，以及进行精确的三维重建至关重要。 5. 图像坐标系统：图像坐标系统的原点通常位于相机的光心，x轴和y轴分别沿水平和垂直方向，指向图像的右上角。坐标值表示的是像素位置。 6. 对应点：在多视图几何中，对应点是同一物体在不同视图中的相同点，它们的匹配是重建三维信息的基础。通过找到足够数量的对应点，可以利用几何约束解算出三维结构。 通过深入理解并应用这些概念，可以实现诸如三维重建、物体识别、运动分析等计算机视觉任务。在实际应用中，如自动驾驶、机器人导航、虚拟现实等领域，多视图几何技术发挥着核心作用。