贝叶斯决策与K近邻：C++与MATLAB实现

"该资源包含了两个模式识别的上机题目，分别是K近邻算法的C++实现和贝叶斯决策规则在MATLAB中的应用。K近邻算法是一种基础且常用的监督学习方法，用于分类和回归任务。而贝叶斯决策理论则基于贝叶斯公式，通过计算后验概率来进行最优决策，此处示例应用于离散样本分类，特别是细胞是否正常的判断问题。" 在模式识别领域，K近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）算法是一种基于实例的学习，其基本思想是：对于一个新的未知数据点，我们将其分类为与其最近的K个训练样本中出现最多类别的那一类。KNN算法简单易懂，但需要存储所有训练数据，并且计算复杂度较高，尤其是当样本数量大时。 贝叶斯决策规则是贝叶斯统计在决策问题上的应用。它首先假设每个类别的先验概率已知，然后根据观测数据计算后验概率，通过比较后验概率来决定最可能的类别。在这个例子中，我们有两个类别：正常细胞（先验概率为0.9）和异常细胞（先验概率为0.1）。程序通过定义两个条件概率密度函数（PDFs）来表示两类细胞的概率分布，分别对应正常细胞和异常细胞的特征。之后，对于新的观测样本，计算它们在两种状态下的后验概率，选择后验概率较大的类别作为最终决策。 MATLAB代码中，`probability_density_function`函数被用于计算样本在特定概率分布下的条件概率密度。在贝叶斯分类器的设计中，这个函数被调用两次，一次为正常细胞的条件概率密度分布，一次为异常细胞的条件概率密度分布。`pk1x`和`pk2x`分别存储了这两个分布，而`pk1`和`pk2`则对应于观测样本的条件概率。最后，这些概率被用来决定每个样本应该被分配到哪个类别。 这个上机题涵盖了基础的机器学习概念，包括KNN的实现和基于概率的分类方法——贝叶斯决策。对于学习和理解这两种算法的原理以及如何在实际问题中应用它们，这是一次很好的实践机会。