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表1
初始坐标数据的DOE特征值。
设计
ID
位置
x
[mm]
位置
y
[
mm
]
设计
ID
位置
x
[mm]
位置
y
[mm]
0
19.6 6.1 13 18.8 5.5
1 2.0 0.7 14 5.2 6.7
2 4.4 3.1 15 15.6-3.5
3 10-1.7 16 6 1.3
11.6-0.5 11. 6-0.5
12.4 1.9 12.4 1.9
6 17.2 4.9 19 10.8 8.5
2019 - 04 - 21 10
:
00
:
00
8 8.4 7.9 21 7.6-1.1
18.0-2.3 22 1.2-4.7
10 3.6 9.7 23 9.2 2.5
11 13.2 9.1 24 14 3.7
12 6.8 4.3
结构必须转换为统一的大小和顺序。首先,使用聚类和上采样将所有设
计重新采样到统一数量的节点。必须注意的是,不再需要由连接节点
(点云)并构建网格拓扑的所谓壳或实体有限元表示的原始FE网格连接
性。位于所研究的双移动孔试样的自由边缘上的节点和其余节点被单独
处理。这种分离有助于在统一模型中保持原始的自由边缘轮廓,使得几
何形状的原始形状可以容易地被人眼识别。在所有设计中确定自由节点
和其他边缘节点的最大数量,由maxNodes
i
给出,其中所获得的数量乘以
所选择的正因子λ
i
并转换为表示统一设计的目标节点数量
的
N
i
。
相对于表1中的小孔、列位置的输入特征值进行排序。中心设计(设计
#3)位于所获得的设计序列的中心,如图1所示。 二、
然后,首先应用相干点漂移(CPD)[21]方法将相邻源点云转换为中
心设计的固定目标点云,如图3所示。使用CPD方法施加平滑的连贯运
动,保持点云的拓扑结构。这确保了点云的一致移动,这可以通过代理
模型来学习。对于TMH示例,孔周围的区域总是在设计之间彼此映射,
使得经训练的代理模型将不会预测穿过孔的节点的不切实际的移动。然
后连续重复CPD过程,其中先前的源点云成为目标,并且沿着设计序列
的下一个相邻点云被选择为新的移动源。一旦点云被映射到彼此,则通
过取到参考节点的最小欧几里得距离来执行对统一和重新排序的节点的
选择。
基本的CPD算法简要地回顾了A.1,
完整的讨论基本的数学基础是提供参考。[21 ]第20段。CPD算法需要
设置各种自由参数,为此使用了以下值:
均匀/GMM混合的方差w 0 、高斯核矩阵的方差x
β
10
和平滑正则化参数
α
0。05.
对于应用,由Ref.[29]已延长
到图形处理单元(GPU)兼容版本。
网络结构和训练:提出了一个简单的全连接前馈网络,该网络具有
一个隐藏层,具有N
n
16个神经元和sigmoid激活函数,用于预测初始
N
c
×1
坐标,Fig. 4,其中
,
y
坐标
∈
R 包含 的 预测3-
N
i
=int ( λ
i
maxNodes
i
) ,
(2
)
其中索引ifree, other是指设计的分离的自由或其它边节点。
因此,对于
λ
i
1,数据点的数量减少,而对于
λ
i
>
1,则创建额外的
冗余数据点。
<
这
上采样允许在顺序点云配准过程期间更好地保持数据质量。对于每个设
计,如下重新采样数据以便表示N1
个
节点。如果N
i
大于设计的相应节点
集的数目,则附加
使用随机选择的冗余节点来创建冗余节点
3411个统一节点的三维xyz坐标作为平坦向量,N
c
3411 310, 233。应注
意,所有三个xyz维度都被考虑用于一般适用性,尽管当前TMH示例实际
上可以被简化为二维(xy)载荷情况。
相应的方程式如下:
y
坐 标
=σ
1
[W
c1
σ
0
[W
c0
x+b
c0
]+b
c1
] ,
( 3
)
其中神经网络层i的S形函数
被
应用于输入自变量向量a的每个元素:
如果N
i
小于设计的对应节点集的数目,则使用K-聚类将设计的节点聚类
到N
i
个聚类
scikit-learn [28]中
的均值
算法,对于每个聚类,只选择最接近聚类质心
对于TMH示例,λ
free
二、选择0是为了保持自由边
轮廓,而对于其他边缘不执行上采样,λ
other
1。0.
设计的初始坐标集被排序到序列列表中
使得设计之间的几何差异变得尽可能小。对于目前的TMH情况,通过首
先相对于大孔的输入特征值(表1中的列
位置
x
)
对设计进行排序,随后
隐藏层和输出层权重矩阵和偏置向量为W
c0
R
N
n
×
N
f
,W
c1
R
N
c
×
N
n
B
C
0 R
N
n
×1
b
c1
R
N
c
×1
,其中
N
f
2是输入特征的数量。神经网络的自由
参数总数为
N
n
N
f
N
c
N
n
N
n
N
c
十七万四千零九。
正如随后将显示的,所提出的简单网络体系结构可以很好地预测本
TMH实例的参数化统一初始坐标。然而,必须注意的是,网络架构和大
小的选择取决于所考虑的负载情况的复杂性。更复杂的例子可能需要
图二、
链式点云配准的 设 计 序 列 示 意 图 , 源自中心设计, 朝向设 计 序列 的 两端。