洪德衍的K-means算法实验与应用实践

本篇实验报告由洪德衍（200201000901）撰写，主要探讨了K-means聚类算法的实现及其在图像降维中的应用。K-means是一种常用的无监督学习方法，它通过将数据集划分为预先设定数量的簇（K个），每个簇内的数据点相似度最高，簇间差异较大。 首先，实验者基于个人笔记的思路独立实现了K-means算法。整个过程遵循了经典的迭代步骤：初始化质心（中心点）、分配数据点到最近的质心、更新质心位置、重复直到收敛或达到预设的迭代次数。图1展示了这个实现的基本思路，包括数据点与质心的关系变化。通过这个算法，可以观察到从初始数据（图2）到经过多次迭代后的最终结果（图3），数据点如何被有效地分组。 在降维方面，实验者最初遇到挑战，但在Google搜索中找到了一篇关于使用K-means进行图像压缩的文章，作者详细分享了其方法。实验者根据这篇文章的思路，将K-means应用于图像处理，通过减少颜色通道或特征向量来压缩图像信息。原始图片（图5）与使用K=4的聚类后降维的图片（图6）对比，展示了算法在保持视觉可识别性的同时减小了数据的维度。 K-means在降维中的应用有助于减少存储空间，提高数据处理速度，并且适用于需要对数据进行简化表示的情况。但值得注意的是，K-means对于数据的初始聚类中心选择敏感，不同的初始设置可能导致不同的结果。此外，该算法更适合于球形簇分布，对于非凸形状的数据簇可能效果不佳。 总结来说，这份实验报告不仅包含了K-means算法的实践操作，还展示了其在实际问题中的应用场景，特别是图像处理中的降维技术。通过深入理解和实现这一算法，实验者加深了对聚类分析的理解，并且掌握了如何将理论知识转化为实用工具。