C语言单纯形法实现线性规划源代码解析

本文档提供了一个使用单纯形法（Simplex Algorithm）解决线性规划问题的C语言编程源代码。单纯形法是求解线性规划问题的经典算法，用于在满足一组线性不等式约束条件下，找到目标函数（通常为最大化或最小化）的最佳解。这里的核心知识点包括以下几个方面： 1. **矩阵与变量定义**: - `matrix[100][100]` 和 `x[100]` 分别表示一个用于存储线性规划问题的系数矩阵和解向量。 - `a[100]` 用来记录每个变量的状态，其中0表示非基础变量，1表示基础变量。 2. **关键函数**: - `Jckxj()` 函数用于初始化解向量，根据线性规划的初始条件设置基础变量的值。 - `Rj()` 判断是否存在可行解，通过检查目标函数的斜率是否为正来确定。 - `Min()` 函数找到目标函数当前的最小值或最大值对应的变量索引。 - `JustArtificial()` 检查是否存在人工变量（即非基变量），如果存在，则表明没有可行解。 - `Check(int in)` 函数用于检查某个变量是否可以进入基，通过计算该变量的灵敏度来决定。 - `SearchOut(int* temp, int in)` 用于找到下一次迭代中需要进入基的变量，通过比较目标函数对各变量的改变量来确定。 3. **算法流程**: - 单纯形法的基本步骤包括： - 初始基本可行解的选择 - 检查是否达到最优解或无界解 - 更新非基础变量和人工变量 - 检查是否可以进入基，若有则更新基，否则进行下一个非基础变量的选择 - 重复以上步骤，直到找到最优解或者无法再改进为止。 4. **源代码执行流程**: 代码展示了如何在循环中调用这些函数，逐步进行单纯形表操作，直到达到最优解或确定问题无解。 总结来说，这个C语言程序提供了实际操作单纯形法求解线性规划问题的具体实现，适合用于教学、学习或实践理解单纯形法的原理和应用。阅读并理解这个代码有助于掌握线性规划的求解过程，以及如何在编程环境中实现这一经典优化算法。