正态近似法下的非参数秩和检验：优缺点与应用实例

正态近似法-非参数统计秩和检验是一种在非正态分布或分布不明的情况下，用于检验样本总体分布位置的方法。当样本量较大（如n1>10或n2>20），常规参数检验如t检验、u检验和方差分析可能不再适用，此时可以采用非参数检验来避免对总体分布形式的假设。 非参数检验的特点在于其灵活性，它不依赖于数据的特定分布，适用于以下情况： 1. 数据不满足正态分布，如偏态或峰态。 2. 方差不齐，即各组数据变异程度不一致。 3. 当处理等级资料时，比如评价某种疗法效果的改善程度。 4. 数据中存在不确定的边界值，例如小于或大于某个特定阈值的数据。 5. 对总体分布形式未知的场合。 非参数检验的优势包括适用范围广泛、对数据要求宽松、方法简便且易于理解。然而，它的缺点也很明显，如检验效能相对较低，无法充分利用数据的所有信息，并且在满足参数检验条件时，非参数检验不如参数检验精确。 其中，秩和检验（Ranksum test，也称为秩转换的非参数检验）是常见的非参数检验方法之一。它通过将观测值转换为秩次，然后根据秩次差异来判断两个或多个总体的分布位置是否存在显著差异。对于配对设计，有Wilcoxon符号秩和检验；对于两个独立样本，有Wilcoxon秩和检验；在完全随机设计或多样本比较中，可以使用Kruskal-Wallis H检验；在随机区组设计中，也有相应的秩和检验应用。 以例7.1为例，该部分描述了如何使用Wilcoxon符号秩和检验来评估中药抗苯一号对苯中毒患者白细胞总数的影响。实验结果列出了9名患者治疗前后的白细胞计数，通过计算秩次并进行统计分析，可以判断治疗是否显著改变了白细胞水平。 总结来说，正态近似法-非参数统计秩和检验提供了一种处理复杂或不确定分布情况下的统计检验工具，它在一定程度上弥补了参数检验的局限性，但在选择方法时应权衡其优势和缺点，确保数据特征与检验方法的匹配性。