不用正态近似,怎么用Wilcoxon秩和检验得到位置差的置信区间?
时间: 2024-03-04 10:54:09 浏览: 79
如果不使用正态近似,可以使用基于自助法(bootstrap)的方法来计算位置差的置信区间。自助法是一种非参数的统计方法,通过对原始样本进行有放回的重复采样,得到一系列新的样本,从而估计统计量的分布。
具体计算步骤如下:
1. 将两个样本合并,并计算所有位置差。记合并后的样本量为n。
2. 对合并后的样本进行自助重采样,得到B个新的样本。
3. 对每个新样本,计算位置差的Wilcoxon秩和检验统计量T。
4. 对B个T值进行排序,得到一个排列后的T值序列。
5. 根据排列后的T值序列,计算位置差的置信区间。一般取置信水平为95%,则位置差的置信区间为:
[T_{(α/2)}^*, T_{(1-α/2)}^*]
其中,α/2为置信水平的一半,T_{(α/2)}^*和T_{(1-α/2)}^*分别为排列后的T值序列中,第α/2个和第(1-α/2)个值。例如,如果置信水平为95%,则α/2=0.025,取排列后的T值序列中,第2.5%和第97.5%的值作为置信区间的下界和上界。
需要注意的是,自助法计算置信区间的精度与重复采样次数B有关,重复采样次数越多,计算出的置信区间越精确。一般建议重复采样次数不少于1000次。
相关问题
wilcoxon秩和检验中位置差的置信区间是什么?
Wilcoxon秩和检验是一种非参数的假设检验方法,用于比较两个独立样本的中位数是否相等。在Wilcoxon秩和检验中,位置差指的是两个样本中每对观测值之间的差值。如果两个样本中位数相等,那么位置差的中位数应该接近于0。
位置差的置信区间可以用来检验两个样本中位数是否有显著差异。常见的计算位置差置信区间的方法是基于正态近似,即假设位置差的分布近似于正态分布,然后利用正态分布的性质计算置信区间。
具体计算方法可以参考下面的步骤:
1. 计算位置差,即将第二个样本中的每个数减去第一个样本中的对应数,得到一个位置差序列。
2. 对位置差序列进行排序,并计算每个位置差的秩次,即将位置差从小到大排序,得到一个秩次序列,其中秩次从1开始递增,重复值的秩次取平均值。
3. 计算秩和R,即将位置差的秩次相加得到R。
4. 根据正态近似的方法,计算位置差的标准误差,记为SE,公式为:
SE = sqrt((n1*n2*(n1+n2+1))/6)
其中,n1和n2分别为两个样本的样本量。
5. 计算位置差的置信区间。一般取置信水平为95%,则位置差的置信区间为:
Diff ± zα/2 * SE
其中,Diff为两个样本中位数的估计差异,zα/2为标准正态分布的分位数,SE为位置差的标准误差。例如,如果置信水平为95%,则zα/2=1.96。
Wilcoxon秩和检验
Wilcoxon秩和检验是一种非参数假设检验方法,用于比较两个独立的样本是否来自同一个总体分布。它的原理是将两个样本合并,并赋予秩次,然后根据秩次来计算检验统计量,最后与临界值进行比较。如果检验统计量小于临界值,则认为两个样本来自同一个总体分布。Wilcoxon秩和检验不要求数据满足正态分布等假设条件,因此比较灵活,而且在样本较小或者数据不满足正态分布等条件时,通常比参数假设检验更可靠。