"线索二叉树-清华大学数据结构讲义: 存储结构与线索链表介绍"

线索二叉树是一种特殊的二叉树存储结构，能够通过增加标志域来保存结点的前驱和后继信息。这种结构可以通过使用线索链表作为二叉树的存储结构来实现，其中指向结点前驱和后继的指针被称为线索。线索二叉树既可以在静态的数据存储结构中得到表示，也可以在遍历的动态过程中产生。 在普通的二叉树中，我们只能通过结点的左右孩子来获取信息，但无法获得结点的前驱和后继。然而，在某些应用场景中，需要能够快速获取结点的前驱和后继信息，比如在遍历二叉树时需要按照某种特定的顺序进行操作。为了解决这个问题，线索二叉树应运而生。 线索二叉树中的每个结点都增加了两个标志域，分别是ltag和rtag。ltag用于指示结点的左孩子指针到底指向的是左孩子还是前驱；rtag用于指示结点的右孩子指针到底指向的是右孩子还是后继。通过这种方式，我们可以通过结点的左孩子和右孩子指针来获取结点的左孩子和右孩子，而通过结点的ltag和rtag信息来获取结点的前驱和后继。 线索二叉树的存储结构可以通过二叉链表来实现，并将指向前驱和后继的指针作为线索。在遍历线索二叉树时，我们可以通过线索快速访问结点的前驱和后继，避免了递归操作。而对于那些原本没有左孩子或右孩子的结点，我们可以将对应的指针设置为指向其前驱或后继，减少了空间的占用。 线索二叉树在实际应用中具有广泛的用途。最常见的应用是在二叉树的遍历过程中，特别是中序遍历。通过线索二叉树，我们可以在O(1)的时间复杂度内访问结点的前驱和后继，大大提高了遍历过程的效率。此外，线索二叉树还可以用于快速查找结点的前驱和后继，以及实现动态删除和插入结点等操作。 总之，线索二叉树是一种特殊的二叉树存储结构，通过增加标志域来保存结点的前驱和后继信息。它可以通过线索链表作为二叉树的存储结构实现，并可以在遍历过程中快速访问结点的前驱和后继。线索二叉树在实际应用中有广泛的用途，特别是在二叉树的遍历过程中能够提高效率。