中序遍历线索二叉树数据结构

中序遍历线索二叉树是一种对二叉树进行线索化的方法，使得每个节点都有前驱和后继节点。在中序遍历线索二叉树中，节点的前驱是其在中序遍历序列中的前一个节点，后继是其在中序遍历序列中的后一个节点。

下面是中序遍历线索二叉树的数据结构定义：

struct ThreadNode {
    int data; // 节点数据
    struct ThreadNode *leftChild; // 左子节点指针
    struct ThreadNode *rightChild; // 右子节点指针
    int leftTag; // 左标志，0表示左子节点指向左孩子，1表示左子节点指向前驱节点
    int rightTag; // 右标志，0表示右子节点指向右孩子，1表示右子节点指向后继节点
};

在中序遍历线索二叉树中，节点的左子节点指针和右子节点指针有两种情况：
- 如果节点的左子节点存在，则左子节点指针指向左孩子；
- 如果节点的左子节点不存在，则左子节点指针指向该节点在中序遍历序列中的前驱节点。

同样，节点的右子节点指针也有两种情况：
- 如果节点的右子节点存在，则右子节点指针指向右孩子；
- 如果节点的右子节点不存在，则右子节点指针指向该节点在中序遍历序列中的后继节点。

这样，通过线索化操作，我们可以在不使用递归或栈的情况下，按照中序遍历的顺序访问二叉树的节点。

相关问题

编程实现线索二叉树的下列基本操作。 （1）建立先序线索二叉树 （2）建立中序线索二叉树 （3）建立后序线索二叉树 （4）先序遍历线索二叉树 （5）中序遍历线索二叉树 （6）后序遍历线索二叉树 用C语言编写

线索二叉树是一种特殊的数据结构，用于存储每个节点除了常规的左指针和右指针外，还额外包含前驱（prev）和后继（next）指针，使得可以沿着线索追查到前驱或后继节点。以下是这些基本操作在C语言中的实现概述：

1. **建立** (1) 先序线索二叉树:

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next; // 原有右指针
    struct Node* prev; // 添加前驱指针，默认指向NULL
} TreeNode;

void createPreorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    node->data = arr[start];
    *root = node;
    node->next = NULL;
    
    // 添加线索，如果当前节点不是第一个节点，则连接前驱
    if (start != 0) (*root)->prev = arr[start - 1];

    // 继续创建右子树
    createPreorderTree(&node->next, arr, start + 1, end);
}

2. **建立** (2) 中序线索二叉树:

void createInorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    TreeNode* temp = *root;
    
    // 找到插入位置
    while (temp && arr[start] < temp->data) temp = temp->left;
    
    node->data = arr[start];
    node->left = temp->left;
    temp->left = node;

    // 添加线索，如果在左子树中，则链接前驱，否则在前驱链上添加自身
    if (node->left != NULL) node->prev = node->left->prev;
    else if (temp != NULL) temp->prev->next = node;

    // 递归处理剩余部分
    createInorderTree(&node->right, arr, start + 1, end);
}

3. **建立** (3) 后序线索二叉树:

void createPostorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    TreeNode* lastVisited = NULL;

    // 遍历完整棵树得到最后一个访问的节点
    for (TreeNode* current = *root; current != NULL; current = current->left)
        lastVisited = current;

    node->data = arr[start];
    node->left = node->right = NULL;

    // 将节点插入到后序序列
    if (lastVisited != NULL && lastVisited->right == NULL) {
        lastVisited->right = node;
        node->prev = lastVisited;
    } else {
        // 搜索并连接到前驱线索
        TreeNode* prevNode = lastVisited->prev;
        while (prevNode != NULL && prevNode->right != lastVisited) prevNode = prevNode->prev;
        prevNode->right = node;
        node->prev = prevNode;
        node->next = lastVisited;
    }

    createPostorderTree(&node->left, arr, start + 1, end);
}

4. **遍历** (4) 先序、中序和后序线索二叉树:

// 建立好线索后，可以直接使用标准的先序/中序/后序遍历函数，稍作修改即可加入线索检查
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    while (root) {
        printf("%d ", root->data); // 输出节点数据
        root = root->prev ? root->prev : root->right; // 根据线索继续遍历
    }
}
// 提供类似方法对先序和后序进行遍历

7-2 线索二叉树的建立和遍历 分数 10 作者 张瑞霞 单位 桂林电子科技大学 本题要求实现对建立中序线索二叉树和中序遍历中序线索二叉树。 图片1.png 输入格式: 输入为先序序列 输出格式: 输出为中序遍历线索树的结点值以及结点的左右指针信

线索二叉树是一种在二叉树中添加额外信息的数据结构，主要用于方便地进行中序遍历。在7-2题中，你需要构建的是一个中序线索二叉树，这是通过给每个节点加上左、右线索，使得从根节点开始能够通过线索按中序顺序访问所有节点。

**建立过程**:
1. 先序遍历输入数据，遇到节点时，记录当前节点并继续搜索其左孩子。当找到左孩子的右兄弟节点（即下一个中序节点），设置该节点的右线索指向当前节点。
2. 如果没有左孩子，那么将当前节点作为根节点，并直接设置它的左线索为空，因为中序遍历时它将是第一个访问的节点。

**中序遍历过程**:
1. 从根节点开始，如果节点有左线索，就沿着左线索向下查找；如果没有左线索，则访问该节点并检查右线索，然后递归处理右子树。
2. 记录访问过的节点，更新当前节点为它的右兄弟节点，直到遍历完整棵树。

对于输入的先序遍历序列，例如 `[A, B, D, E, C]`（假设 A 是根），建立后的中序线索树可能会是这样的结构：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / \
   D   E NULL NULL
       \
        F
         |
         NULL

其中 `F` 是 `E` 的右兄弟，但由于 `B` 没有左孩子，所以 `B` 的左线索是空。

**输出格式**:
输出将包括每个节点的值（比如 A, B, D, E, C 和 F），以及每个节点的左（L）和右（R）指针指示的方向。例如，输出可以表示为：`A L->B R->NULL`, `B L->NULL R->C` 等等。