LL(1)文法判断与转换：构造预测分析表与消除技巧

"LL（1）文法的判断与转换" 在编译原理中，LL(1)文法是一种重要的上下文无关文法，适用于自顶向下的语法分析。本实验旨在通过C++编程实现LL(1)文法的相关操作，包括判断文法是否为LL(1)型、计算关键集合、构造预测分析表以及将非LL(1)文法转换为LL(1)文法。 1. **求解First集** First集是文法中每个非终结符可能推出的第一个符号的集合。对于非终结符A，如果A->a，那么a加入First(A)；如果A->Y1Y2...Yn，首先将First(Y1)中非空字符加入First(A)，接着，如果所有Y1, Y2,...,Yn都能推出空串ε，那么将First(Yi+1)加入First(A)（i从1到n-1），最后，如果所有Y都有空串，则空串ε也加入First(A)。 2. **求解Follow集** Follow集表示在非终结符A之后可能出现的符号。对于文法开始符号S，$（结束符号）加入Follow(S)。若存在A->aBC，First(C)中的非ε元素加入Follow(B)。如果A->aB或A->aBC且ε在First(C)中，将Follow(A)加入Follow(B)。若A->Bc，则c直接加入Follow(B)，Follow集不应包含空串ε。 3. **求解Select集** Select集是针对产生式A->α的，表示在该产生式中，若α不能推出ε，则Select(A->α)等于first(α)；若α能推出ε，则Select(A->α)是first(α)与follow(A)的并集。 4. **LL(1)文法判别** 一个上下文无关文法是LL(1)文法，当且仅当对于每个非终结符的各个产生式，它们的Select集没有交集。这意味着在分析过程中，只需看下一个输入符号，就能确定应使用哪个产生式进行推导。 5. **非LL(1)文法转换为LL(1)** 如果文法不是LL(1)的，可以通过消除左递归和左公因子来转换。左递归指的是非终结符直接或间接地以自身开头的产生式，可以通过替换为非递归形式来消除。左公因子是多个产生式共享的前缀，可以通过提取公因子并重写产生式来消除。 6. **构造预测分析表** 预测分析表是LL(1)解析的关键，用于指导解析过程。它基于First集和Follow集，对于每个非终结符A和当前输入符号a，表中指示应使用哪个产生式进行推导。 实验中，学生将运用这些理论知识编写C++代码，实现上述功能，以加深对LL(1)文法的理解和应用。通过实际操作，能够更好地掌握预测分析方法，并设计和实现一个简单的语法分析器。