ll(1)文法first、follow集
时间: 2023-05-31 12:19:31 浏览: 311
ll1 文法分析 first follow select 集的 求解
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### 回答1:
LL(1)文法的First集是指对于每个非终结符,它所能推导出的所有字符串的首字符的集合。例如,对于文法S->aB|bC,B->c,C->d,S的First集为{a,b},B的First集为{c},C的First集为{d}。
LL(1)文法的Follow集是指对于每个非终结符,它所在产生式右侧的所有符号的Follow集的并集。例如,对于文法S->aB|bC,B->c,C->d,S的Follow集为{$},B的Follow集为{$},C的Follow集为{$}。其中,$表示输入串的结束符号。
### 回答2:
LL(1)文法是一种上下文无关文法,它具有一个特殊的性质,即在输入符号、栈和向前看符号(特定的字符序列)给定时,可以唯一确定要采取的产生式。这种文法对于语法分析非常重要,因为它是可以实现自顶向下解析的。在LL(1)文法中,first集和follow集是两个重要的集合,它们被用来构造LL(1)分析表。
First集是一个集合,它包含所有的终结符串,也可以是空串,它可以首先出现在生成式中的非终结符的集合。换句话说,First集可以表示由某个符号开始的所有终止符号串的集合。具体的说,对于一个非终结符A,它的first集包含A的一个直接导出终止符T的集合,即First(A) = {T1,T2,T3,...}。如果一个非终结符可以推导出一个或多个规则,那么它的first集是所有规则的first集的并集。如果一个非终结符可以推导出空集,那么空集也被认为是first集中的一部分。
Follow集是一个非终结符的集合,它表示在任何可能的情况下,这个非终结符可能出现的终止符号集合。在语法分析器中,它用于识别符号串中结束非终结符后的终止符号。具体的说,对于一个非终结符A,它的follow集合是以A的右侧的非终结符为起点,或者在其他位置以A开始的所有规则的first集的并集。如果A是输入符号串中的第一个符号,则它的follow集也包括输入符号串的结束符号。如果A可以推导出一个或多个规则,那么它的follow集是所有规则的follow集的并集。如果一个非终结符可以推导出空集,那么它的follow集不会受到任何影响。一般来说,在LL(1)分析中,我们必须计算follow集,因为它被用来区分在一个产生式中使用的非终结符。
在LL(1)分析器中,first集和follow集非常重要,因为它们可以用来构造一个分析表。这个分析表可以根据输入符号的第一个符号和向前看符号,来决定采取哪个产生式。然后,我们可以在参数栈上推入符号串,直到我们获得输入符号串。当我们获得一个输入符号串时,我们将删除该符号串,并取出新符号串,继续处理直到结束。总之,first集和follow集是LL(1)文法中非常重要的工具,它们被用来构造LL(1)分析器,这是一种很有用的技术用于语法分析和编译器的开发中。
### 回答3:
LL(1)文法是一种文法范式,它对于识别LL(1)语法的字符串具有重要作用,最常见的用于编译器的前端分析,如语法检查、语法分析、语法规则等。其中最重要的两个集合就是First集合和Follow集合。
First集是指一个产生式(规则)中的首个终结符号,它可被统称为该规则的FIRST集合。对于一个LL(1)文法G,G的每个非终结符号A的FIRST(A)集合由以下规则构成:
1.如果 X 是一个终结符号,则 First(X) = {X}
2.如果 X 是一个非终结符号,则 First(规则中首个符号)∈First(X)
3.假设 X => ε*,则 First(X)∈First(A)
其中,第2条规则是First集合的最关键的规则,它描述了非终结符号的FIRST集合能够从规则的右边第一个符号集合获得。这个规则告诉我们,在生成语法树过程中,第一个符号就是最重要的,它能够决定如何生成树。
另外,Follow集是一个非终结符的后继符号集合,它与First集合紧密相关。对于LL(1)文法的每个非终结符号A,它的Follow(A)集合创建的规则如下:
1. S(起始符号)∈Follow(S)
2. 如果有A -> BC,那么FIRST(C)∈Follow(B)
3. 如果有A -> B,或者 A -> Bx,其中FIRST(x)包含ε,则Follow(A)∈Follow(B)
其中,规则2告诉我们,在一个非终结符符号(B)后面输入C之前,需要知道C的FIRST集合,这样就可以进行分析计算,方便从而生成语法树,并进行分析检测。
综上所述,First集和Follow集是LL(1)文法中非常重要的两个集合,它们决定了该模型的生成语法树过程,因此,在进行编译器的错误检测、修正等操作的过程中,需要熟悉这些集合的相关规则。
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