给定文法G[S]: S→XY X→Ya|ε Y→Zb|Z Z→d|ε 求文法的First集,Follow集和LL(1)分析表。并判断是否是LL(1)文法
时间: 2023-06-19 22:06:03 浏览: 171
首先求出文法中每个非终结符的First集和Follow集:
- First(S) = {d, ε}
- First(X) = {ε, d, a}
- First(Y) = {ε, d, b}
- First(Z) = {ε, d}
- Follow(S) = {$}
- Follow(X) = {b, $}
- Follow(Y) = {a, b, $}
- Follow(Z) = {a, b}
接下来构造LL(1)分析表,表中的行表示文法的非终结符,列表示文法的终结符,每个格子中填写对应的产生式编号。由于LL(1)分析表中的每个格子最多填写一个产生式编号,因此需要检查是否存在冲突:
| | d | a | b | $ |
|:--:|:---:|:---:|:---:|:--:|
| S | 1 | | | |
| X | 2 | 3 | | |
| Y | 4 | | 5 | |
| Z | 6 | | 6 | |
可以看出,LL(1)分析表中没有冲突,因此这是一个LL(1)文法。
最终的LL(1)分析表如上所示,其中产生式编号的含义如下:
1. S → XY
2. X → Ya
3. X → ε
4. Y → Zb
5. Y → Z
6. Z → d
7. Z → ε
阅读全文