给定文法G[S]: S→XY X→Ya|ε Y→Zb|Z Z→d|ε 求文法的First集,Follow集和LL(1)分析表。并判断是否是LL(1)文法
时间: 2023-06-19 21:06:03 浏览: 35
首先求出文法中每个非终结符的First集和Follow集:
- First(S) = {d, ε}
- First(X) = {ε, d, a}
- First(Y) = {ε, d, b}
- First(Z) = {ε, d}
- Follow(S) = {$}
- Follow(X) = {b, $}
- Follow(Y) = {a, b, $}
- Follow(Z) = {a, b}
接下来构造LL(1)分析表,表中的行表示文法的非终结符,列表示文法的终结符,每个格子中填写对应的产生式编号。由于LL(1)分析表中的每个格子最多填写一个产生式编号,因此需要检查是否存在冲突:
| | d | a | b | $ |
|:--:|:---:|:---:|:---:|:--:|
| S | 1 | | | |
| X | 2 | 3 | | |
| Y | 4 | | 5 | |
| Z | 6 | | 6 | |
可以看出,LL(1)分析表中没有冲突,因此这是一个LL(1)文法。
最终的LL(1)分析表如上所示,其中产生式编号的含义如下:
1. S → XY
2. X → Ya
3. X → ε
4. Y → Zb
5. Y → Z
6. Z → d
7. Z → ε
相关问题
给定文法G:s→Aa | Ab| cA→Ad | Se | f
这是一个上下文无关文法。其中,非终结符号为s和A,终结符号为a、b、c、d、e和f,开始符号为s。
产生式如下:
s → Aa | Ab | c
A → Ad | Se | f
解释:
1. 产生式s → Aa表示在s的推导过程中可以先推导出A,然后跟上一个a。
2. 产生式s → Ab表示在s的推导过程中可以先推导出A,然后跟上一个b。
3. 产生式s → c表示在s的推导过程中可以直接推导出c。
4. 产生式A → Ad表示在A的推导过程中可以先推导出d。
5. 产生式A → Se表示在A的推导过程中可以先推导出S,然后跟上一个e。
6. 产生式A → f表示在A的推导过程中可以直接推导出f。
例如,可以按照以下方式进行推导:
s → Aa → Ada
s → Ab → Sea → f ea
s → c
其中,第一个推导以A为中间符号,先推导出d,然后跟上一个a,得到Ada。第二个推导以A为中间符号,先推导出S,然后跟上一个e,得到Sea,再根据S的产生式推导出f ea。第三个推导直接推导出c。
给定文法G[S]:S→(L)|A
这是一个文法,其中S是起始符号,→表示生成规则。该文法包括两个非终结符号,分别是S和L,以及一个终结符号“(”和一个自己定义的终结符号A。该文法的生成规则为:
1. S → (L)
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其中,1表示在S的产生式中,将S替换为“(L)”,即“(”后面跟着一个L,再加上一个“)”,这就是一个完整的括号表达式;2表示在S的产生式中,将S替换为A,即生成一个A。