迷宫求解：栈与队列实现最短路径算法

"这篇实验报告讨论了如何使用线性表的链式存储结构解决迷宫寻路问题。报告中提出了用栈和队列实现的算法，不允许使用递归。" 在计算机科学中，线性表的链式存储结构是一种常见且重要的数据结构，它用于存储一系列有序的数据项。在链式存储中，每个数据项（节点）包含两部分：数据域（存储实际信息）和指针域（指向下一个节点的引用）。这种结构提供了灵活的动态内存管理，可以在运行时方便地插入和删除元素。 针对迷宫问题，该报告提出了以下解决方案： 1. **需求分析**： - 迷宫是一个m行n列的矩阵，入口在(1,1)，出口在(m,n)。 - 目标是找到从入口到出口的最短路径，如果不存在路径则输出"无法通过"。 2. **概要设计**： - **设计思路**：采用广度优先搜索（BFS）策略，使用栈来存储待检查的节点，使用队列来存储已检查的节点。遍历过程中，不断尝试从栈顶节点向四周扩展，如果找到出口则输出路径，或者发现更短路径则更新路径。如果栈为空而未找到出口，则表示无法通过迷宫。 - **主函数**：主要调用路径寻找函数进行操作。 - **数据类型定义**：定义栈（stack）和数组（path）的结构，其中stack用于存储当前路径的节点，path用于存储最短路径。 3. **详细设计**： - **元素和结点类型**：定义了结构体，包含节点的行坐标（i）、列坐标（j）和方向（di），以及两个数组stack和path，分别用于存储路径和最短路径。 - **伪码算法**：核心算法是mgpath()，它初始化栈并将起点(1,1)入栈。然后，当栈不为空时，取出栈顶节点，检查其周围可行走的节点，并将新的节点入栈。如果找到出口，输出路径长度（count）和路径详情；否则，如果没有可行路径，就退栈。整个过程持续直到找到最短路径或栈为空。 4. **算法实现**： - 在mgpath()函数中，使用while循环检查栈是否为空，每次循环都处理栈顶元素。通过if条件判断是否到达出口，如果找到出口则打印路径；否则，尝试向四个方向扩展，如果找到下一个可走节点则入栈，否则退栈。 这个解决方案体现了链式存储结构在解决实际问题中的应用，特别是使用栈进行深度优先搜索（DFS）和队列进行广度优先搜索（BFS）的优势。链式存储结构允许动态地添加和删除元素，使得在迷宫问题中可以灵活地追踪和回溯路径。