M带双正交多小波的平衡构建及其应用

本文主要探讨了M带双正交多小波的平衡概念及其在信号处理领域的应用。首先，作者黄永东和程正兴从平衡多小波理论出发，将其引入到M带r重的双正交多小波系统中，这是一种扩展了的正交分析工具，它在图像处理、信号分解和数据分析中具有重要作用。平衡多小波的特点在于其在不同尺度下能够同时满足低通滤波器下的保持和高通滤波器下的抑制，从而实现对信号的精细分析和高效处理。 文章的核心内容是提出了一套平衡条件，这些条件确保了M带双正交多尺度函数在不同尺度上的特性相匹配，使得信号处理过程中既能够有效地保留低频成分，又能有效地去除高频噪声。作者通过建立一系列等价关系，明确了如何构造出这种双正交的平衡多尺度函数，这对于信号的分解和重构具有重要意义。 进一步，他们提出了一个具体的算法，用于构建双正交平衡多尺度函数和多小波。这个算法的关键在于其对多项式信号的处理能力，不仅能保持信号的原始特性，还能在保持信号完整性和频率响应的同时，消除不必要的高频信息。这在处理如音频、视频等需要精细频率区分的数据时尤为有用，因为它能提供更好的频率分辨率和信号保真度。 平衡多小波的对称性也是该算法的一大优点，它有助于提高信号处理的稳定性，并且在实际应用中可以减少计算复杂度。文章最后指出，这种方法在多项式信号的处理上展示了良好的性能和广泛的应用价值，尤其是在信号分析、图像压缩和信号恢复等领域。 这篇文章为M带双正交多小波的平衡理论提供了深入的研究，不仅提升了信号处理的精确性，还拓宽了其在多项式信号处理中的应用范围，对于提高信息技术系统的性能和效率具有积极的推动作用。