M带双正交多小波的平衡算法及其应用价值

本文主要探讨了"M带双正交多小波的平衡"这一主题，发表于2006年12月的《西安交通大学学报》。作者黄永东和程正兴分别来自西安交通大学理学院以及西北第二民族学院信息与系统科学研究所。论文的核心内容是将平衡多小波的概念引入到M带多重双正交多小波系统中，这是一种高级的数学工具在信号处理领域的应用。 首先，作者提出了在M带r重双正交多小波系统中平衡条件的具体定义，这是指在多尺度分析过程中，多小波能够同时适应低通滤波器和高通滤波器的特性，即既能保留信号的低频成分，又能消除高频噪声。这种平衡特性对于信号处理来说非常重要，因为它能够在保持信号完整性的同时，有效抑制不必要的细节信息。 接着，论文深入探讨了M带一重双正交多尺度函数的等价关系，这些等价关系为设计平衡多尺度函数和多小波提供了理论基础。通过建立这些关系，作者提出了一种构造算法，该算法不仅适用于离散多项式信号，而且确保了双正交多小波的对称性。对称性是双正交多小波的重要性质，它有助于提高信号分析的精度和效率。 平衡多小波在处理信号时的优势在于，它能在不失真的情况下，既能进行平滑滤波处理，又能进行高频细节分析，这对于诸如图像压缩、信号去噪、模式识别等应用场景具有显著的价值。因此，这篇论文不仅在理论上深化了对平衡多小波的理解，也为实际工程问题提供了实用的解决方案。 这篇文章是信号处理领域的一项重要贡献，它结合了平衡概念与双正交多小波技术，为多尺度信号分析提供了一种高效且灵活的方法，对于提升信号处理的性能和精确度具有重要意义。