武汉轻工大学：感知器算法与几何分类实验实践

在本次武汉轻工大学的模式识别实验中，主要目标是通过编程实践理解和掌握判别函数的概念以及几何分类法。实验内容涉及两个关键部分：一类是实现感知器算法来解决文献中的例3.8问题，另一类是对现有代码进行修改以求解文献中3.5题。 首先，判别函数是机器学习中用于区分不同类别的一种数学工具，它将输入数据映射到一个输出空间，使得同一类别的数据点尽可能靠近，而不同类别的数据点间有明显的界限。线性判别函数是最基础的形式，通常表现为一个超平面，其方程为w·x + b = 0，其中w是权重向量，b是偏置项，x是特征向量。感知器算法是训练线性可分数据集的一个简单方法，通过迭代调整权重向量w，使其与正负样本分别保持距离最大化。 在实验环境中，硬件设备是一台笔记本电脑，使用的软件平台是VMware Workstation Pro操作系统下的Windows XP系统，以及Visual C++ 6.0开发环境。实验的核心算法包括向量加法（vectoradd）和内积乘法（doublemul），前者用于计算两个向量的和，后者则计算两个向量的点积。训练函数（train）是感知器算法的核心部分，通过循环迭代，当样本点落在超平面一侧时更新权重向量，直到所有样本都能正确分类或达到预设的迭代次数。 54页例3.8可能是关于一个特定的线性可分数据集，实验者需要编写程序并调试，确保感知器能够找到正确的分类边界。而81页的3.5题可能涉及非线性问题或者对原有算法的改进，需要对代码进行相应调整以适应新需求。 实验结果部分，应包含实际运行程序后的输出，比如每轮迭代后的权重向量变化、是否成功达到分类目的等。通过对这些结果的分析，可以验证算法的有效性和性能。 实验总结部分，需要总结整个实验过程中所学到的关键技术，如如何理解判别函数的数学原理，如何调试代码以优化性能，以及如何根据实际问题调整算法策略。此外，还应对实验中遇到的问题、解决方法以及实验的局限性进行反思，以便于后续的学习和改进。 这次实验不仅锻炼了学生的编程技能，还加深了他们对模式识别理论的理解，特别是线性判别函数在实际应用中的运用。同时，通过解决实际问题，提升了他们的问题解决能力和数据分析能力。