2.5维直流电法有限元模拟：局部加密等级网格方法

"基于局部加密等级网格的2.5维直流电法有限元模拟" 本文由潘克家、汤井田和肖晓共同撰写，是一篇首发论文，主要探讨了2.5维直流电法有限元模拟的高效和高精度方法。该研究利用了局部加密的等级网格技术，结合对称行索引存贮格式（CSR）和并行稀疏求解器PARDISO，提出了一种新的正演方案。研究背景涉及国家自然科学基金项目、国家科技专项、中国博士后科学基金项目以及高等学校博士学科点专项科研基金项目。 文章的核心内容包括以下几个方面： 1. **局部加密等级网格**：在2.5维直流电阻率法的模拟中，研究者采用了半圆形的计算区域，通过局部加密的网格策略，能够在保持计算效率的同时提高模拟精度。这种方法允许在径向方向上进行λ-等级剖分，简化了单元刚度矩阵的计算，降低了复杂性。 2. **对称行索引存贮格式(CSR)**：CSR是一种数据结构，用于存储稀疏矩阵，它有效地减少了内存占用，提高了矩阵运算的效率。在本文中，CSR用于处理有限元正演问题中的大规模矩阵运算。 3. **并行稀疏求解器PARDISO**：PARDISO是Intel Math Kernel Library (MKL)的一部分，能够快速解决大规模稀疏线性方程组。在文中，PARDISO在普通个人计算机上仅需5秒即可求解100万阶的线性方程组，显示了其在地球物理正演问题中的强大计算能力。 4. **模拟分析**：研究者通过编写Fortran程序，对三个具有解析解的典型地电模型进行了计算和详细分析。这些模型的计算结果验证了所提方法的准确性和效率。 5. **应用范围**：由于其高效和高精度，该方法不仅适用于直流电阻率法的正演，还可以推广到地球物理的正反演问题中，为地质勘探和资源预测提供有力工具。 关键词：直流电阻率、等级网格、有限元、局部加密、PARDISO、行索引存贮格式 这篇论文介绍了一种创新的数值模拟方法，结合了局部加密网格技术和高效的并行求解器，为2.5维直流电法提供了精确且计算效率高的解决方案，对于地球物理领域的研究具有重要意义。