"上田振子系统的混沌及其混沌控制 (2014年),王小斌,张宇功,范学良 - 云南民族大学学报:自然科学版,2014,23(2): 114-118。doi: 10.3969/j.issn.1672-8513.2014.02.009。" 上田振子系统是一种非线性动力学系统,它在物理学、工程学和混沌理论等领域有广泛的研究价值。这篇论文深入探讨了上田振子系统的混沌现象以及混沌控制策略。混沌理论是研究复杂系统中看似随机但又受确定性规则支配的行为,混沌系统具有对初始条件极度敏感的特性,使得微小的变化可能导致显著不同的结果。 在论文中,作者分析了上田振子系统的基本动力学特性。通过绘制Poincaré截面图,可以观察到系统的轨迹如何在相空间中分布,这有助于理解系统的稳定性和周期性。时间响应图则展示了系统随时间的动态行为,揭示了混沌行为的特征。此外,通过分岔图,作者展示了系统参数变化时如何引发混沌行为,这是研究混沌现象的关键工具。Lyapunov指数图则用来量化系统的稳定性,正值的Lyapunov指数表明系统的混沌性质。 论文采用了反馈线性化方法来控制混沌。这种方法通过引入适当的反馈控制量,试图将非线性系统转换成线性系统,从而实现对混沌状态的控制。在数值模拟中,他们设计了一个线性反馈控制器,并应用在系统的不稳定平衡点。结果表明,这个控制器能够有效地将混沌运动引导到稳定的周期轨道,这在混沌控制领域具有重要的实践意义。 文章的关键词包括分岔图、Lyapunov指数图、混沌控制和反馈线性化方法,这些是理解和操纵混沌系统的关键工具和技术。文章的分类号和文献标志码表明了其在数学、物理和软件工程交叉领域的学术地位。这篇论文为理解和控制混沌系统提供了理论基础和实用方法,对于进一步研究非线性动力系统和混沌理论有着深远的影响。
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