C++编程：杨辉三角形实现与示例

"C++语言实现杨辉三角的代码示例" 杨辉三角，又称为帕斯卡三角，是一个二维的数列结构，以其创始人中国的数学家杨辉命名。在这个三角形中，每个数字是它正上方两个数字的和，且边缘的数字始终为1。在计算机科学中，杨辉三角常被用来研究组合数学、二项式系数以及多项式展开等问题。 C++代码示例中的关键在于理解如何使用二维向量来存储和生成杨辉三角。下面我们将深入探讨这段代码的工作原理和相关知识点： 1. **二维向量的使用**： - `std::vector<std::vector<int>>triangle;` 定义了一个二维向量，用于存储杨辉三角的每一行。 - `triangle.push_back(row);` 将新计算出的一行添加到二维向量的末尾。 2. **`generatePascalTriangle`函数**： - 这个函数接受一个整数`numRows`作为参数，表示要生成的杨辉三角形的行数。 - `for(int i = 0; i < numRows; i++)` 外层循环遍历每一行。 - `std::vector<int> row(i + 1, 1);` 初始化一行，长度为`i + 1`，所有元素初始值为1，因为杨辉三角的第一行和每一行的首尾都是1。 - `for(int j = 1; j < i; j++)` 内层循环计算当前行的中间元素，根据杨辉三角的性质，每个元素等于其上一行相邻两个元素的和。 - `row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];` 计算当前行的第`j`个元素，这里使用了上一行的元素。 3. **`printPascalTriangle`函数**： - 这个函数用于打印生成的杨辉三角形，它遍历二维向量并打印每一行的所有元素。 - `for(const auto &row : triangle)` 遍历二维向量的每一行。 - `for(int num : row)` 遍历每一行的所有元素并打印。 - `std::cout << std::endl;` 在每行结束时添加换行符，使得输出格式清晰。 4. **`main`函数**： - `int numRows = 5;` 设置要生成的行数为5。 - `std::vector<std::vector<int>> triangle = generatePascalTriangle(numRows);` 调用生成函数，得到杨辉三角形的二维向量。 - `printPascalTriangle(triangle);` 调用打印函数，输出杨辉三角形。 通过这段代码，我们可以学习到C++中动态数组的使用、二维向量的管理、循环结构的运用，以及如何利用这些知识来解决实际问题，如生成和打印杨辉三角。这段代码简洁明了，是理解数据结构和算法的好例子。