李群框架下的3D范围数据配准统计新方法：处理异常与不完整数据

本文主要探讨了一种基于李群框架的3D距离数据配准的新统计方法。在这个新颖的研究论文中，作者Yaxin Peng、Wei Lin、Chaomin Shen 和 Shihui Ying，分别来自上海大学数学系和华东师范大学计算机科学系，共同提出了将李群参数化表示与期望最大化（Expectation Maximization, EM）算法相结合的策略，以解决3D范围数据对齐问题。 传统的3D数据配准，如经典的迭代最近邻（Iterative Closest Point, ICP）方法，通常依赖于精确的对应点匹配，然而这种方法容易受到噪声、异常值（outliers）以及不完整点集等退化因素的影响。为克服这些问题，本文提出了一种统计对应策略，通过EM算法寻找两个数据集之间的可能性对应关系，这种对应关系涵盖了所有点，而非单一的点对匹配。这使得方法更加鲁棒，能够处理复杂场景中的配准挑战。 在确定了统计对应后，论文进一步引入了李群参数化表示。这种方法利用了李群理论中的连续性和不变性特性，通过最小化一个二次规划问题来更新变换。这种方法的优势在于能够在保持几何结构的同时，考虑到整个数据集的全局信息，从而提高了配准的精度和稳定性。 这项研究创新性地结合了李群理论和EM算法，提供了一个统一的框架，用于处理3D范围数据的配准问题，并且有效地应对了各种退化情况。这种统计配准方法具有广泛的应用前景，尤其是在遥感、机器人导航、计算机视觉等领域，有望提升数据处理的效率和准确性。