关系数据理论：求闭包算法详解

"这篇内容是关于数据库理论中的闭包算法，属于关系数据理论的第六章。主要讨论了数据依赖和关系模式的相关概念，以及求属性集的闭包算法。" 在关系数据理论中，闭包算法是用于计算给定属性集在函数依赖集下的所有可能推导出的属性集合。算法6.1描述了一个求闭包的步骤，用于找出属性集X关于函数依赖集F的所有依赖结果XF+。 首先，初始化X（0）为输入的属性集X，然后进入循环。在循环中，第（2）步计算B，B是由那些可以通过当前已知的函数依赖集F推导出来的属性组成。这里的推导规则是：如果存在V→W在F中，且V是X（i）的子集，那么W中的任何属性A都会被添加到B中。第（3）步将B与当前的X（i）合并，得到新的X（i+1）。接着在第（4）步判断新集合是否与旧集合相同，或者是否已经达到了全属性集U。如果相同或达到U，算法结束，X（i）即为闭包XF+。如果不等且未达到全属性集，就增加索引i并返回第（2）步，继续循环。 关系模式是数据库逻辑设计的基础，它定义了数据的结构和相互关系。关系模式由关系名、属性名集合、属性域、属性向域的映射以及属性间的数据依赖关系集合组成。简化表示时，通常只保留关系名、属性名集合和数据依赖关系。 数据依赖是描述关系中属性间关系的重要概念，主要包括函数依赖和多值依赖。函数依赖表示如果知道一个属性的值，就能唯一确定另一个属性的值。多值依赖则描述了当一个属性集合的值确定后，另一属性集合的值可以有多个，但它们之间存在某种关系。 在设计数据库时，数据依赖对关系模式的影响至关重要。例如，一个单一的关系模式可能会导致数据冗余和更新异常，不满足数据库的规范性要求。为了优化数据库设计，需要通过分解关系模式来消除这些异常，这就是规范化的过程。在第六章中，还提到了模式分解的概念，它是规范化理论的一部分，旨在减少数据冗余，提高数据的一致性和查询效率。 这段内容深入探讨了数据库理论中的核心概念，包括闭包算法、关系模式、数据依赖及其对数据库设计的影响，为理解和实现关系数据库的逻辑设计提供了理论基础。