区间参数结构的非概率可靠性拓扑优化设计

"考虑刚度非概率可靠性约束的连续体结构的拓扑优化设计 (2009年)" 本文主要探讨了具有区间参数的平面连续体结构在结构总刚度约束下的拓扑优化设计问题，其重点在于引入非概率可靠性概念，并以结构总应变能作为约束条件。拓扑优化是一种寻求结构最优布局的方法，旨在最小化结构的质量同时保持其性能要求。在本文的研究中，结构的性能被定义为总应变能，而总刚度则转化为对总应变能的控制。 作者宋宗凤、陈建军和李治明提出了一个数学模型，该模型的目标函数是结构总质量的均值最小化。设计变量是结构的形状拓扑信息，这意味着优化过程会改变结构的连接方式和形状以达到最佳性能。非概率可靠性是通过考虑结构性能的不确定性来引入的，这通常涉及到结构在极端条件下的表现。区间因子法被用于计算应变能的均值和离差，这是一种处理不确定性的有效方法，它允许参数在一定范围内变化，以反映真实世界的复杂性。 在解决这个问题时，研究者采用了双方向渐进结构优化（DSA）的策略。DSA是一种迭代方法，它从粗略的初始设计开始，逐步细化，直到找到满足约束条件的最优解。这种方法能够有效地探索设计空间，避免陷入局部最优，并且能够处理复杂的非线性和多学科问题。 为了验证提出的模型和解决策略的有效性，论文提供了两个实际算例。这些案例分析展示了模型在处理实际问题时的准确性和实用性，进一步证明了该方法对于考虑可靠性约束的拓扑优化设计的有效性。 这篇论文为结构工程领域提供了一种新的优化工具，特别是在面对不确定性时，如何兼顾结构的刚度和可靠性。这种方法有助于设计出更耐用、更可靠的结构，特别是在航空航天和其他高风险应用中，结构的性能和安全至关重要。此外，该研究还强调了在优化过程中考虑非概率可靠性的必要性，这对于提高工程设计的稳健性和适应性具有重要意义。