CORDIC算法优化与FPGA实现：正弦余弦计算新方案

"这篇硕士论文主要研究了针对正弦余弦计算的CORDIC（坐标旋转数字计算机）算法的优化及其在FPGA（现场可编程门阵列）上的实现。作者通过一系列的改进措施，提高了算法的运算速度并降低了硬件资源的消耗。优化包括减少反正切函数表容量、降低流水线级数、减少对函数表的访问次数、简化校正因子运算以及利用三角函数对称性扩大输入角度范围。论文详细阐述了FPGA平台上的硬件设计方案，采用VHDL（超高速集成电路硬件描述语言）完成系统设计，并通过了仿真与适配。最终，设计的算法成功实现了正弦和余弦函数的高效运算，且仿真结果验证了算法在速度和资源占用方面的优势。关键词涉及VLSI技术、CORDIC算法、VHDL和FPGA。" 这篇文章是中南大学物理电子学硕士研究生孔德元在导师盛利元指导下完成的。随着VLSI技术的进步，硬件计算三角函数的需求日益增长，CORDIC算法因其能将复杂三角运算转化为简单的加减和移位操作，成为硬件实现的优选。论文的核心贡献在于对CORDIC算法进行了多方面的优化，提升了算法性能。 首先，通过深入分析每次旋转的角度，优化了反正切函数表，减少了存储需求和流水线的复杂性，从而降低了系统资源的使用。其次，算法迭代过程中减少了对反正切函数表的查询，加快了运算速度。再者，校正因子的运算过程得到简化，进一步提高了计算效率。此外，利用三角函数的周期性和对称性，输入角度的范围得以扩展，使得算法能处理更广泛的输入值。 在FPGA平台上，该优化算法被转化为实际的硬件设计。使用VHDL语言，设计者构建了完整的系统框架和内部模块，特别是优化了CORDIC算法实现单元，并引入了异步串行接口，增强了系统的模块化设计。经过仿真验证，这个设计不仅提高了运算速度，还显著减少了硬件资源的占用。 这篇论文为正弦和余弦函数的硬件计算提供了优化的CORDIC算法，其在FPGA上的实现证明了优化算法的有效性和实用性。这为未来高速、低资源消耗的三角函数硬件计算提供了有价值的参考。