毕达哥拉斯模糊交叉影响决策算子的构建与应用

本文主要探讨了毕达哥拉斯模糊数在决策分析中的应用，这是一种特殊的模糊数学工具，它结合了精确度和模糊度的概念，能够更好地处理不确定性和不完全信息。毕达哥拉斯模糊数的引入，旨在扩展传统的模糊数理论，以便在决策问题中考虑到更多的复杂交互效应。 首先，作者定义了毕达哥拉斯模糊数的交叉影响运算，包括加法、数乘、乘法以及幂运算。这些运算都是为了捕捉不同属性之间的非线性关系，使得决策过程能够更加贴近实际情境中的动态影响。通过这些运算，作者构建了新的运算算子，如毕达哥拉斯模糊交叉影响加权平均算子（PFIWA），该算子考虑了各因素之间的权重和交互影响，从而得出更为准确的决策结果。 接着，文中提出了毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子（PFIOWA）和毕达哥拉斯模糊交叉影响加权几何算子（PFIWG），这两种算子在保留了PFIWA的优点的同时，还考虑了元素的顺序信息，有助于处理具有排序特性的决策问题。此外，还有毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子（PFIOWG），它利用几何平均的方式进一步强化了对决策数据的处理能力。 在理论部分，作者详细推导了这些新运算算子的数学表达式，并深入研究了它们的性质，包括运算的封闭性、结合律、交换律等，确保了这些算子在决策分析中的有效性。这些性质对于理解和应用这些算子至关重要。 论文的核心贡献在于提出了一种基于毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子的决策方法。这种方法利用了上述算子来综合考虑多个决策因素，通过计算和比较不同的决策方案，最终给出最优决策建议。通过具体的决策实例，作者验证了这种方法的稳定性，即在不同的输入条件下，决策结果保持一致；同时，也证明了其有效性，即所提出的决策策略能够在实际问题中提供满意的解决方案。 这篇论文对毕达哥拉斯模糊数的交叉影响运算进行了深入研究，并将其成功地应用于决策领域。这种新颖的方法为处理不确定和多变量决策问题提供了有力的工具，有望推动模糊决策理论的发展，并在诸如工程管理、经济预测、市场分析等领域得到广泛应用。