广义毕达哥拉斯模糊集成算子在决策中的应用与推广

本文主要探讨了在毕达哥拉斯模糊决策环境下的一类新型集成算子及其在实际决策过程中的应用。毕达哥拉斯模糊集是一种特殊的模糊集合理论，它引入了实数域内的平方运算，使得模糊集合的运算更加精确和数学化。论文首先介绍了两个关键概念，即拟加权几何集成算子（Quasi-weighted Geometric, QWG）和拟有序加权几何算子（Quasi-ordered Weighted Geometric, QOWG），这两种算子扩展了传统模糊集成算子的范围，增强了处理模糊信息的能力。 作者详细地定义了在毕达哥拉斯模糊决策环境中的一系列新算子，包括毕达哥拉斯模糊有序加权平均算子（Pythagorean Fuzzy Ordered Weighted Average, PFOWA）、广义毕达哥拉斯模糊有序加权平均算子（Generalized Pythagorean Fuzzy Ordered Weighted Average, GPFOWA）、毕达哥拉斯模糊有序加权几何算子（Pythagorean Fuzzy Ordered Weighted Geometric, PFOWG）、以及广义毕达哥拉斯模糊有序加权几何算子（Generalized Pythagorean Fuzzy Ordered Weighted Geometric, GPFOWG）。这些算子考虑了模糊集合中元素之间的相对关系和权重，为处理模糊决策问题提供了更为精细的操作工具。 接着，文章提出了一个基于广义毕达哥拉斯模糊集成算子的决策方法。该方法利用上述算子来整合多决策者的模糊判断，通过计算各决策者意见的加权聚合，形成一个综合的决策结果。这种方法能够有效处理不确定性，并在一定程度上降低决策的主观性。 为了验证这些新算子和决策方法的有效性和实用性，作者通过具体的实例进行分析和展示。通过比较和分析实验结果，证明了基于广义毕达哥拉斯模糊集成算子的决策方法在解决实际问题时具有良好的可行性和有效性。 这篇论文的主要贡献在于扩展了毕达哥拉斯模糊集的理论框架，并提出了一套适用于模糊决策环境的集成算子，为模糊决策理论和应用提供了一个新的视角。这对于提高模糊系统在实际问题中的决策性能，特别是在涉及不确定性和复杂性的情境下，具有重要的理论价值和实践意义。