2015考研计算机专业综合真题详解：栈、二叉树与图算法

2015年考研计算机专业基础综合真题解析是一份针对全国硕士研究生入学统一考试中计算机学科专业基础综合部分的详细解析材料。这份真题包含了多项选择题，涵盖了栈的基本概念与函数调用原理、二叉树的基本结构与性质、哈夫曼树的构建规则、AVL树的特征以及图的遍历方法和最小生成树算法。 首先，题目1考察了栈的使用，特别是在递归函数调用中，栈保存的局部变量信息顺序，根据栈的后进先出（LIFO）原则，自栈底到栈顶的顺序是函数调用的逆序，因此正确答案是D，即`S(1)->S(0)->main()`。 第二题涉及二叉树的计数问题，不同先序序列对应不同的二叉树，由于先序遍历是a->b->c->d，且二叉树是不同的，所以可以构造15种不同的二叉树，答案是C。 第三题要求找出能够构成哈夫曼树的权值序列。哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树，分析给出的选项，只有C选项的两个序列可以构成有效的哈夫曼树，因为它们都是两个较小值先被加入，形成更小的新节点。 第四题考察AVL树的特性。在AVL树中，中序遍历得到降序序列说明最小元素位于左子树的最右端，因此必然是叶节点，选项B正确。 第五题涉及图的深度优先遍历。对于给定的有向图，从V0开始进行深度优先遍历，由于每个顶点可能有多个出边，所以可能的遍历序列数量取决于起点的出边数，这里共有4条出边，所以可能得到的不同遍历序列个数是4，答案是C。 第六题是关于最小生成树算法的比较。Kruskal算法按照边的权重从小到大选择，而Prim算法则是从某个顶点出发逐步添加边。题目要求找的是Kruskal算法第二次选中但Prim算法第二次从V4开始不选的边，(V1,V3)恰好满足这一条件，因为Prim算法从V4开始，不会立即选中连接V1和V3的边。 这份真题解析涵盖了计算机专业基础的重要知识点，包括数据结构（栈、二叉树、哈夫曼树）、排序与搜索算法（AVL树的中序遍历）以及图论（深度优先遍历和最小生成树算法）。理解和掌握这些知识点对备考计算机专业的研究生入学考试至关重要。