机器学习基础实验：回归模型对比与调优

本资源是一份关于机器学习基础实验的指南，主要集中在线性回归及其不同变种在实际问题中的应用。实验涉及以下几个关键步骤： 1. **明确任务与数据收集**: 开始时，需要明确机器学习项目的目标，如预测广告支出与销售额之间的关系。数据是从名为"Advertising.csv"的CSV文件中获取的，包含销售（y）作为目标变量和除销售和标识列之外的其他特征（X）。 2. **数据预处理和特征工程**: 数据预处理包括从原始数据中分离目标变量y（sales）和特征变量X，然后使用`train_test_split`函数将数据分为训练集（80%）和测试集（20%），确保模型在未知数据上的泛化能力。 3. **模型训练**: 实验使用了三种线性回归模型： - **最小二乘线性回归（Least Squares Regression, LSR）**：这是最基本的回归模型，其参数通过最小化残差平方和来确定。 - **岭回归（Ridge Regression）**：引入L2正则化，防止过拟合，通过调整正则化强度（λ）来平衡模型复杂度和拟合性能。 - **Lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, LASSO）**：使用L1正则化，具有特征选择效果，可能导致某些系数变为零，从而实现特征剔除。 4. **模型评估与超参数调优**: 使用RMSE（Root Mean Squared Error）作为性能指标，评估模型在训练集和测试集上的表现。对于岭回归和Lasso，需要调整正则化参数以找到最优性能。这部分涉及到模型性能的优化和验证。 5. **模型比较**: 实验结果显示，最小二乘线性回归在训练集上的性能最好，但测试集性能较差，说明可能存在过拟合。相比之下，Lasso模型在测试集上的性能最好，这归因于其特征选择特性。同时，岭回归的回归系数绝对值小于最小二乘线性回归，体现了正则化的“权值收缩”作用。 6. **模型应用与可视化**: 除了上述步骤，还可能包括将训练好的模型应用于实际数据，以及对回归系数的可视化，以便理解哪些特征对销售额影响最大。 整个实验过程不仅锻炼了对机器学习基本概念的理解，还演示了如何在实际问题中使用线性回归模型，以及正则化技术在减少过拟合和提高模型泛化能力中的作用。通过这些实验，学习者能够深入理解机器学习算法的核心原理和实践应用。