顺序存储线性表的寻址与基本运算法则详解

顺序存储的线性表是一种基础的数据结构，它将数据元素按照一定的顺序连续存储在内存中，通常通过数组的形式实现。这种存储方式具有以下显著优点： 1. **随机存取**：由于元素是连续存储的，可以通过索引直接访问到任何位置的元素，时间复杂度为O(1)，这是顺序存储的主要优势。寻址公式`Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*c`展示了如何计算第i个元素的存储地址，其中`Loc(a1)`是第一个元素的位置，`c`是每个元素的存储单元大小，`i`是从1开始的序号。 2. **空间利用率高**：顺序存储减少了指针的开销，因为不需要额外的指针链接各元素。当表长度固定时，存储效率较高。 3. **结构简单**：相比于链式存储，顺序存储的实现较为直接，没有复杂的指针链接，代码更容易理解和维护。 **线性表的定义**： 线性表是一种基本的逻辑数据结构，由0个或多个数据元素按照一定的顺序排列组成，可以表示为有限序列`a1, a2, ..., ai, ..., an`，其中`n`是表长，0表示空表，`a1`为第一个元素，`an`为最后一个元素，而`ai`则代表第i个元素，`i`称为序号或索引。 **线性表的性质**： - 除首尾元素外，每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继，这体现了线性表的顺序性和连通性。 **线性表的应用实例**： - 在扑克牌中，同一花色的13张牌可以构成一个线性表。 - 人民币不同面额的组合也可以形成一个线性表。 - 一本书的页码、学籍档案中的各项信息等都可以用线性表来表示。 **基本操作**： - 初始化操作（Initial(&L)）：创建一个新的空线性表。 - 返回表长（Length(L)）：获取线性表中元素的数量。 - 获取元素（Get(L,i)）：根据索引`i`访问指定位置的元素，前提条件是`1≤i≤Length(L)`。 这些操作是线性表的基础，对于后续的数据处理和算法设计至关重要。在实际编程中，熟练掌握顺序存储的线性表能够帮助我们高效地处理数据，并在需要时进行插入、删除等操作。