"模糊数字-枚举算法ppt"
在计算机科学和算法设计中，枚举算法是一种基础且实用的方法，用于解决那些可以通过尝试所有可能的解决方案来求解的问题。在这个特定的实例——“模糊数字”问题中，我们需要找到一个5位数的编码，由于模糊不清，只知道它的百位数未知，但整个数是57和67的倍数。这个问题可以通过枚举算法来解决。
首先，枚举算法的基本思想是列举出所有可能的解，并对每个解进行检查，以确定它们是否满足问题的条件。对于“模糊数字”问题，我们可以将枚举对象定义为百位数的数字，即未知的字符“？”代表的数值，从0到9。其他已知的四位数字分别为万位、千位、十位和个位。
为了应用枚举算法，我们需要执行以下步骤：
1. **确定枚举对象**：在这里，枚举对象是百位数的数字，记为`h`，取值范围是0到9。
2. **逐一列举可能解**：对于每个`h`值，我们构建一个5位数`N = w*10000 + k*1000 + h*100 + t*10 + g`，其中`w`, `k`, `t`, 和 `g` 分别是给定的万位、千位、十位和个位数。然后，我们需要验证`N`是否同时是57和67的倍数。
3. **逐一验证可能解**：计算`N % 57`和`N % 67`，如果两者都等于0，那么`N`是满足条件的编码。我们将这样的`N`存储起来，并计数。
在输入部分，程序会读取一系列测试样例，每行包含四个数字，除了最后一个由4个-1组成的行表示输入结束。对于每个测试样例，程序将输出满足条件的5位数的数量，以及这些数按升序排列。
例如，对于给定的测试样例`1 9 ? 9 5`，我们枚举百位数`h`，并检查`19h95`是否满足条件。在遍历过程中，我们发现只有当`h`为5时，`19595`既是57的倍数也是67的倍数。因此，输出将是`1 19595`，表示有1个满足条件的编码，即19595。
枚举算法虽然简单直观，但在处理大规模问题时可能会显得效率低下，因为它通常需要检查大量的可能性。然而，在某些情况下，如本例中的“模糊数字”，由于问题的约束相对较少，枚举算法仍然是一个有效且直接的解决方案。在实际编程中，通常使用循环结构来实现枚举算法，如for或while循环，以确保不会遗漏任何可能的解，并避免重复。此外，为了提高效率，可以采用一些优化策略，如提前剪枝，减少不必要的计算。
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