后缀表达式求值：栈与队列操作详解

本章节主要讲解了后缀表达式求值的步骤以及与之相关的栈和队列概念。后缀表达式，也称为逆波兰表达式，是一种不使用括号的数学表达式表示方法，其中操作符位于其操作数之后。这种表达式的求值过程利用了栈的特性，遵循后进先出（LIFO）原则。 在后缀表达式求值的步骤中： 1. **读入表达式**：从输入流中逐个字符读取，判断是操作数还是运算符。 2. **处理操作数**：如果是操作数，则直接将其压入栈中，然后继续读取下一个字符，进入步骤4。 3. **处理运算符**：遇到运算符时，从栈顶弹出两个操作数，执行相应的运算（根据运算符的优先级或从左到右的顺序），并将结果压回栈中。 4. **判断结束**：当表达式输入完毕，栈顶元素即为最终结果；若还有未处理的字符，返回步骤1继续处理。 以计算表达式4+3*5为例，首先输入4，压入栈；接着输入3，再次压栈；然后遇到'*'，从栈顶弹出3和4，计算得到12，再压回栈；接着输入5，又与栈顶的12结合计算得到15，15留在栈顶。最后，当所有输入都处理完毕，栈顶的15即为最终答案19。 **栈**是一种具有特定访问模式的数据结构，它的特点是后进先出（LIFO）。栈由栈顶（最近插入的元素）、栈底（最早插入的元素）以及一系列操作定义，包括初始化（创建空栈）、压栈（添加元素）、弹栈（移除并返回栈顶元素）等。顺序栈通常使用数组实现，通过指针top来追踪栈顶位置，同时维护栈是否为空或已满的状态。 **队列**则是另一种线性数据结构，遵循先进先出（FIFO）的原则，常用于模拟现实生活中的排队现象。队列有队首（最早加入的元素）和队尾（最新加入的元素），常用的基本操作包括入队（在队尾添加元素）、出队（移除并返回队首元素）等。 在后缀表达式求值过程中，栈作为临时存储操作数和中间结果的容器，确保了计算过程的正确性。理解栈和队列的特性和操作对于编写高效的算法至关重要，尤其是在处理此类基于操作符优先级和后缀表达式的计算问题时。