马尔可夫切换时滞系统H-∞观测器设计：部分未知变率与执行器饱和

本文主要探讨了在部分已知的变率和执行器饱和条件下，马尔可夫切换的随机时滞系统中的H-∞观测器设计问题。研究者是来自东北大学信息科学与工程学院的 Wenhai Qi 和 Xianwen Gao。文章发表于《应用数学与计算》（Applied Mathematics and Computation）2016年第289期，该期刊可以在 ScienceDirect 上获取最新内容，其网址为 www.elsevier.com/locate/amc。 论文的核心内容首先关注的是通过构造适当的李亚普诺夫函数，提出了确保带有部分已知变率和执行器饱和的随机时滞马尔可夫切换系统稳定性的充分条件。稳定性分析在此基础上进行，重点关注的是系统的随机稳定性，即在不确定性和时滞影响下的稳定性保证。 H-∞性能指标是研究的关键，它衡量了系统的鲁棒性，尤其是在面对外部干扰和内部不确定性时，系统的输出能够保持在一个可接受的水平。作者基于对系统稳定性的深入理解，设计了一种H-∞观测器，这种观测器能够在保证系统性能的同时，有效地处理状态估计问题，即使在存在执行器饱和的情况下也能保持良好的性能。 在实际设计过程中，线性矩阵不等式（LMIs）被用来求解观测器参数，这是一种常见的数值优化工具，将理论分析转化为数值求解，使得复杂的问题可以量化并找到可行的解决方案。通过这种方法，研究人员得以在系统设计中平衡稳定性、性能和实际限制，为这类随机时滞系统的控制提供了一个实用且稳健的方法论。 这篇论文的贡献在于提供了一套完整的设计策略，针对马尔可夫切换的随机时滞系统，解决了在部分未知变率和执行器饱和情况下的可观测性问题，对于实际工程中的此类系统有着重要的理论指导和应用价值。