阎石《数字电子技术基础》第四版课后习题解

"《数字电子技术基础》是阎石教授编著的一本经典教材，主要讲解数字电子技术的基础知识。第四版课后习题答案详解提供了对书中练习题的解答，帮助学生深入理解和掌握课程内容。习题涵盖二进制、十六进制与十进制之间的转换，逻辑函数的化简，以及布尔代数的应用等核心概念。" 在数字电子技术中，二进制、十六进制和十进制的转换是基础且重要的内容。例如，将二进制数转换为十六进制或十进制，可以采用权值相加的方法。如题目中的(10010111)2转换为(97)16和(151)10，首先将二进制数按权值分配，然后逐位相加得到十进制数，再将十进制数转换为十六进制。反之，将十进制转换为二进制或十六进制，通常使用除法或查找表的方法。例如，(17)10转换为(10001)2和(11)16，通过不断除以2取余的方式得到二进制数，或者直接查找对应的十六进制数。 逻辑函数的化简是数字电路分析和设计的关键步骤。题目中给出了使用代数方法化简逻辑函数的例子，如Y=A+B，通过代数操作可得Y=A+AB=Y=B，这体现了布尔代数的基本性质。逻辑函数的化简可以帮助我们简化电路结构，减少不必要的逻辑门，提高电路效率。在实际应用中，常见的化简方法包括代数法、卡诺图法、真值表法等。 布尔代数是数字电子技术的理论基础，它提供了一套处理逻辑关系的规则。例如，德摩根定律指出，非运算对加法具有分配律，即非(A+B) = 非A + 非B，这在化简逻辑函数时非常有用。在题目中，Y=A+CD通过引入非运算和结合律，可以化简为Y=A+CD的形式，体现了布尔代数在逻辑设计中的应用。 此外，习题还涉及到更复杂的逻辑表达式，如Y=AB+AC+BC，这样的表达式可以通过分配律、结合律和吸收律等布尔定律进行化简，最终得到最简形式。在电路实现中，这些化简后的逻辑函数可以对应于实际的逻辑门组合，如与门、或门、非门等。 最后，习题还涵盖了复合逻辑函数的分析，如含有嵌套条件的逻辑表达式。例如，Y=ABC+ABD+CDE，这类问题通常需要利用布尔代数的定律逐步化简，直至得到最简形式，以便于电路的实现和分析。 《数字电子技术基础》的习题答案详解提供了全面的练习，帮助学习者巩固二进制数制转换、逻辑函数化简和布尔代数等基础知识，为深入学习数字电子技术打下坚实的基础。