信号与系统复习习题详解及答案

信号与系统是电子工程和通信领域的重要基础知识，它研究信号的产生、传输、处理和分析。本资源包含了《信号与系统》课程的复习参考练习题，涵盖了多项基本概念和理论应用。 1. 题目14考查了信号频谱的宽度，连续时间信号f(t)包含两个频率成分，一个在0到100rad/s，另一个在-100到50rad/s，经过4倍频程的低通滤波器后，输出信号f(t) = 4·cos(100t)只保留了原信号的基频部分，因此所占有的频带宽度是100rad/s，对应选项C。 2. 题目15涉及到信号的时域反转和位移，图示中的信号f(t)经反转后向右移动一个单位，即f1(t) = f(-t+1)，选A。 3. 题目17测试了对原信号变换的理解，根据图示，变换后的信号f1(t)应该是原始信号向左平移半个周期，即f1(t) = f(-t/2+1)，选D。 4. 零状态响应和系统函数是系统动态响应的核心概念。题目18提到零状态响应表示系统在没有初始状态的情况下对输入信号的响应，其结果由系统函数决定。而与冲激函数的乘积关系，是确定系统函数的一个方法，选项B正确。 5. 题目19涉及的是信号的线性运算，信号f(t)的两个部分分别与冲激函数相乘，积的结果是两个信号的系数相加，即2+2=4，对应选项B。 6. 题目20考察了系统函数的稳定性判断。系统函数的极点位于s平面的不同区域决定了系统的稳定性。常数、实数和复数极点分别对应不同的稳定性情况，但题目没有给出具体极点分布，仅给出了系数，无法直接判断稳定性，因此答案可能需要结合具体的系数分析。 7. 题目21通过系统的冲激响应曲线来识别系统微分方程的特征根。冲激响应曲线反映系统的动态响应特性，特征根的实部决定了系统是否因果，幅值决定了系统是否稳定，但具体根的性质需要分析曲线形状。 8. 题目22和23分别涉及零状态响应和卷积的概念。零状态响应曲线表明输入是阶跃信号，因为阶跃信号可以产生稳定的增长或衰减，对应于图中的上升趋势，选A；积分和卷积的计算结果取决于具体函数形式，但题目中未给出f(t)的具体表达式，所以只能得出积分结果为零阶跃函数，选A和C。 9. 最后一个问题24涉及卷积运算，卷积的结果是信号的混合，题中未给出f(t)和冲激函数的具体形式，但可以确定卷积操作会将输入信号展宽，选C。 这些题目展示了信号与系统课程中的关键概念，包括频域分析、时域变换、系统函数、稳定性分析以及卷积等基础操作。理解这些问题有助于深入理解信号的性质和系统的动态行为。