满二叉树节点父节点计算与堆煤球数量求解

在2013年11月24日举行的蓝桥杯校内选拔赛C++ B组的题目中，涉及了几个与数据结构和算法相关的挑战。以下是每个题目的详细解析： 1. **满二叉树** 题目要求实现一个函数`get_parent`，用于计算满二叉树中给定节点k的父节点。满二叉树的特点是除了最后一层，每一层都完全填充且左子节点小于右子节点。在满二叉树中，任何节点i的父节点序号可以通过(i - 1) / 2计算得出。因此，划线处应填写`(k-1)/2`，使得函数完整表达为： ```cpp int get_parent(int* data, int k) { return data[(k-1)/2]; } ``` 2. **堆煤球问题** 这是一道关于几何和数列的题目。煤球按照正方形规律堆叠，每层边长递增，从1开始。第n层有n²个煤球。总共30层，计算总煤球数，可以利用等差数列求和公式，即总和 = n * (第一层数 + 最后一层数) / 2。这里计算结果为： ```plaintext 总煤球数 = 30 * (1 + 30^2) / 2 = 30 * (901 + 1) / 2 = 30 * 902 / 2 = 13530 ``` 答案是13530。 3. **数字差问题** 该题目涉及到数位重排和最大最小值的比较。一个6位数的数字重新排列后，其最大值和最小值的差也是一个6位数，且包含相同数字。题目给出了一个示例766431，但要求找另一个符合条件的数。由于没有提供具体的方法，寻找这样的数通常需要编程搜索，遍历所有可能的排列并计算差值。由于题目未给出具体的解答，这需要参赛者自行解决。 4. **回文数字** 最后一道题目关注的是回文数，即正读和反读相同的数字，如12321。这类问题可以通过检查数字的奇偶性和对称性来确定。题目要求找出第二个例子，参赛者需要编写程序检查6位数的回文特性，找到第二个符合要求的回文数。 这些题目考察了参赛者的算法设计、数据结构应用以及基础数学能力，特别是对于复杂数据结构（如满二叉树）的理解和处理，以及字符串操作（如排列和判断回文）的技巧。