MATLAB在离散系统解析解法中的应用与控制设计

本资源是关于“离散系统解析解法在控制系统计算机辅助设计中的应用”国家级精品课程，由东北大学信息学院提供，作者薛定宇所著的《控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用》第二版。该课程内容主要集中在第四章，强调了计算机辅助分析在控制系统的有效性，包括线性控制系统的基本分析方法的更新和拓展。 章节详细探讨了线性控制系统的计算机辅助分析，涉及系统定性分析，如线性系统稳定性、内部稳定性、相似变换等基本概念。线性系统时域响应的解析解法是核心内容之一，对于部分分式展开等技巧在求解传统方法难以处理的离散系统问题时起着关键作用。针对离散系统的稳定性，课程介绍了Nyquist图和Nichols图的使用，尽管它们缺乏频率信息，但通过其他方法可以弥补这一不足。 高阶系统根轨迹的绘制也是课程的重要部分，这对于理解系统的动态行为和设计控制器具有重要意义。多变量系统的频域分析则展示了复杂系统如何在计算机辅助下进行深入研究。此外，课程还深入探讨了线性系统性质的具体分析，如线性反馈系统的稳定性和内部稳定性分析，以及系统可控性和可观测性的评估。Kalman分解和系统状态方程的标准型等高级概念也在课程中有所涉及，同时还讨论了系统的范数测度及其求解方法，这些都是在MATLAB等工具支持下的实用技能。 通过学习本章内容，学生不仅可以掌握MATLAB语言在控制系统的实际应用，还能提升分析和设计复杂线性系统的理论基础，这对于控制工程、自动化技术等领域有着显著的实际价值。