低熵多键排序的高效改进算法：众数与中位数策略

低熵多键排序问题的实用算法是针对在数据分布存在大量重复或低熵情况下设计的一种高效排序方法，发表于2008年。该论文由谢勰和方明两位作者共同完成，他们分别来自西安石油大学计算机学院和西安邮电学院信息与控制系。他们的研究背景主要集中在算法设计与分析上。 多键排序问题是指每个元素含有多个关键字，排序时需要考虑所有关键字的相对顺序。原始的多键快速排序（Multikey Quicksort）虽然在平均情况下具有O(n(k + logn))的时间复杂度，但在实际应用中，当元素分布具有高度相似性，即低熵特征时，快速排序可能会进行大量不必要的比较，效率降低。 为了优化这种状况，作者提出了一种结合众数投票算法和中位数选择算法的改进策略。首先，通过众数投票算法确定一组枢纽元，这一步骤利用了数据集中重复值较多的情况。接着，对于与枢纽元相等的元素，采用特殊设计的算法进行处理，而其他元素依然按照原多键快速排序算法进行。这种改进策略使得在重复数据较多时，算法的执行速度明显提升。 理论上，该改进算法在数据量不大的情况下，其性能接近线性算法，这意味着随着数据规模的增长，其运行时间增长速度相对较慢，具有较好的可扩展性和效率。这种方法不仅提升了算法的性能，而且保持了良好的可操作性，适用于对低熵多键排序问题有高效率要求的实际应用场景，如数据库管理、数据挖掘和机器学习等领域。 总结来说，这篇论文提供了一个在处理低熵多键排序问题时的有效算法，它在处理重复数据密集型数据集时表现出优越的性能，并且在小到中等规模的数据集上，其效率接近最优，显示了在特定条件下的实用价值。