二进制转十进制：长度小于10的算法实现

本题是关于将一个只包含 0 和 1 的二进制数转换成十进制数的编程问题，题目要求长度不超过10位。具体实现是通过编程语言（这里使用C++）来完成这个转换。以下是解题的关键知识点： 1. **输入与接收**: 输入部分描述了程序需要读取一个二进制整数 `n`，用户可以通过 `cin` 从标准输入接收。由于题目限制长度小于等于10，这意味着输入的二进制数不会超过10个位（包括前导零）。 2. **二进制转十进制算法**: 程序的核心是利用循环和位运算实现二进制到十进制的转换。对于每一位，程序首先将 `n` 除以10（相当于向左移一位），得到的是下一位的值 `x`，然后取余数 `y`，这对应二进制中的权值（2的幂）。接着，将 `y` 乘以 `2` 的相应次幂（`2^num`，`num` 是当前位的索引，从0开始计数），并将结果累加到总和 `z` 上。这个过程持续到二进制数 `n` 变为0为止。 3. **power 函数**: 代码中还定义了一个名为 `power` 的辅助函数，用于计算 `o` 的 `p` 次方，这是一个基础的数学操作，在这里用于计算二进制位上的权重值。`val` 初始值设为1，每次循环迭代时将 `o` 乘以 `val`，直到 `p` 减为0。 4. **输出结果**: 当循环结束后，程序输出变量 `z` 的值，即转换后的十进制数。在本例中，输入的二进制数 `110` 转换成十进制是 `6`，这就是样例输出。 5. **代码结构**: 主函数 `main()` 是程序的入口，控制整个转换过程的执行。`power()` 函数作为独立模块，提供指数运算，使代码更加清晰。 总结：解决这个问题的关键在于理解二进制数的转换原理，通过循环和位运算逐位累加权值。对于编程新手来说，这是一个练习基础算术和循环逻辑的好例子。同时，熟悉C++中的输入输出、函数调用以及处理数值计算也是必须的技能。