群体全局优化：基于抽象凸下界的高效算法

本文主要探讨了一种创新的群体全局优化算法，针对传统确定性全局优化算法计算复杂度高和随机性全局优化算法成功率低的问题。该研究于2015年由张贵军和周晓根在《控制与决策》期刊上发表，论文编号为100J-0920(20J5)06，doi为IO.J3195/j.kzyjc.20J4.0470。 算法的核心思想是结合了群体进化算法和抽象凸理论。在进化算法的框架下，作者提出了一种基于抽象凸下界估计的方法。首先，对初始群体的性能指标构建了一个抽象凸下界估计的松弛模型，这个模型提供了一个相对保守但可操作的性能估计范围，有助于减少搜索空间的不确定性。 通过这种方法，算法能够有效地排除部分无效的搜索区域，提高搜索效率。它利用不断收紧的下界估计来指导种群的演化过程，使得种群的适应性个体倾向于位于估计的可行区域内，从而减少了不必要的搜索。同时，支撑面的下降方向被用来进行局部优化，增强了算法在局部最优解的寻找能力。 在进化过程中，算法会根据新的个体信息动态调整支撑面，确保其始终反映当前搜索的最优状态。这种策略既考虑了全局的搜索广度，又兼顾了局部的搜索深度，提高了算法在全局优化问题上的性能。 实验结果有力地证明了这种基于抽象凸下界估计的群体全局优化算法的有效性，它在处理复杂的优化问题时，不仅降低了计算复杂度，而且提高了优化的成功率，对于实际应用中的全局优化问题具有重要的理论价值和实践意义。 这篇文章为解决优化问题提供了一种新的思路，即通过结合抽象凸理论与进化算法，实现更高效、更可靠的全局优化，这对优化技术的发展具有推动作用，特别是在需要高效全局搜索的领域，如工程设计、机器学习等。