抽象凸下界估计的群体全局优化算法研究

"基于抽象凸下界估计的群体全局优化算法是一种旨在解决确定性和随机性全局优化问题的新方法，它融合了进化算法和抽象凸理论。该算法由浙江工业大学信息工程学院的张贵军和周晓根提出，通过构建抽象凸下界估计松弛模型来降低计算复杂度，并提高全局优化算法的可靠性。 在确定性全局优化算法中，往往存在计算复杂度过高的问题，这限制了它们在大规模或高维度问题上的应用。而随机性全局优化算法虽然能够处理复杂的搜索空间，但其结果的可靠性通常较低，可能无法找到全局最优解。为了解决这些问题，该算法采用了群体进化策略，结合抽象凸理论，以提供一种更高效、更可靠的解决方案。 算法的主要步骤包括： 1. 构建抽象凸下界估计松弛模型：首先，算法对初始种群构建一个抽象凸下界估计模型。这个模型可以视为对解空间的一个简化表示，有助于减少搜索范围。 2. 利用下界估计排除无效区域：随着算法的迭代，下界估计会不断收紧，从而能够安全地排除那些不可能包含全局最优解的区域，降低无效计算。 3. 指导种群更新：下界估计的信息用于指导种群的更新，选择更有可能接近最优解的个体进行进化，确保种群朝着全局最优解的方向发展。 4. 局部增强与支撑向量：通过支撑向量（支撑面的元素）的下降方向，算法能进行局部增强，聚焦于可能包含最优解的区域，提高搜索效率。 5. 更新支撑面：根据进化过程中的信息，算法动态更新支撑面，进一步优化搜索策略，适应问题的特性。 数值实验结果显示，该基于抽象凸下界估计的群体全局优化算法在多个测试函数上表现出良好的性能，验证了其有效性。实验结果表明，该算法能够在保证搜索效率的同时，提高全局最优解的收敛精度，从而解决了传统算法的不足。 通过上述方法，该算法为全局优化问题提供了一种新的视角和解决途径，尤其适用于处理那些计算复杂度高、需要高可靠性的优化问题。其理论和实践意义在于推动了进化计算领域的发展，为解决实际工程中的优化挑战提供了新的工具。" 关键词: 进化算法；下界估计；全局优化；支撑向量；抽象凸 中图分类号: TP391 文献标志码: A