哈希查找技术：除留余数法与随机数法解析

"除留余数法是数据结构中哈希函数构造的一种常见方法，通过取关键字被某个不大于哈希表长度m的数p除后所得的余数作为哈希地址，公式为H(key)=key MOD p，其中p需要小于等于m。这种方法简单且常用，但选择合适的p至关重要，因为不恰当的p可能导致哈希冲突，也就是同义词的出现。此外，还提到了随机数法，即使用关键字的随机函数值作为哈希地址，适用于关键字长度不一致的情况。设计哈希函数时需要考虑的因素包括计算时间、关键字长度、哈希表长度以及关键字的分布情况和记录的查找频率。查找是数据处理中的关键操作，包括顺序查找和折半查找等方法。" 在数据结构中，查找是基本的操作，其目标是根据给定的值找到对应的数据元素。查找速度、占用存储空间的量、算法复杂度以及平均查找长度(ASL)都是衡量查找效率的重要指标。ASL是查找算法性能的一个关键度量，表示为了找到表中的记录，平均需要进行的关键字比较次数。 顺序查找是最基础的查找方法，从表的一端开始逐个比较关键字，直到找到目标或搜索完整个表。其平均查找长度ASL对于均匀分布的数据来说是(n+1)/2，对于最坏的情况（未找到目标）是n+1。尽管简单，但效率较低，适合小规模或无序的数据。 折半查找，又称二分查找，只适用于有序的顺序存储结构。它通过每次将查找区间减半来提高效率。在每一步中，它会比较目标值与中间元素，并根据比较结果调整查找范围。如果目标值存在于表中，折半查找通常能显著减少比较次数。其ASL相对于顺序查找有显著优势，尤其在大型数据集上。 除留余数法和随机数法是哈希函数设计的两种策略，哈希函数的目标是将关键字映射到哈希表的地址，以实现快速访问。好的哈希函数应尽量减少冲突，确保数据分布均匀。在设计哈希函数时，必须考虑数据特性、计算效率和存储空间等多个因素，以优化查找性能。