C++程序设计:谭浩强经典中的数值迭代法解析
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更新于2024-08-24
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"S=0;term=1;n=1;//一定要赋初值。这段代码是C++中的一个求和公式,用于计算级数。这里使用了一个迭代方法来逼近级数的和,直到项的绝对值小于1e-5时停止。这个算法基于一个递推公式,其中`term`表示当前项,`S`是累计和,`n`是项的序号。迭代公式是term = (-1) * term * x * x / ((2 * n) * (2 * n - 1)),并且n递增1,确保每一项都比前一项更接近零,直到达到所需的精度。"
在C++编程中,这段代码展示了几个关键的编程概念:
1. 变量初始化:描述中提到的`S=0;term=1;n=1;`是对变量的初始化,这是C++编程中的基本步骤,确保在使用变量之前它们有明确的初始值。
2. 循环结构:`while`循环用于重复执行一段代码,直到满足特定条件为止。在这个例子中,条件是`fabs(term)>=1e-5`,这意味着当项的绝对值小于1e-5时,循环将停止。
3. 数学函数:`fabs()`是C++标准库中的一个数学函数,用于计算浮点数的绝对值。在这里,它用来判断项的大小是否达到预设的精度。
4. 条件判断:`while`循环的条件检查了当前项的绝对值,这在控制循环的终止时起到关键作用。
5. 数学级数:代码计算的是一个级数的和,可能是一个泰勒级数或者傅立叶级数的一部分。具体级数类型需要更多上下文才能确定,但迭代公式揭示了它是如何逐步逼近级数和的。
6. 迭代公式:`term=(-1)*term*x*x/((2*n)*(2*n-1));`这个迭代公式是级数中的项如何根据前一项计算出来。每个新项是前一项乘以一个与n相关的系数(n是项的序号)。
7. 递增操作:`n++`是C++中的增量操作符,表示n的值增加1,这在每次循环迭代中都会发生,确保级数的下一项能够被正确计算。
8. 控制流:程序的控制流程由循环和条件语句构成,展示了如何在满足特定条件时执行特定的代码块。
9. 精度控制:迭代直到达到一定精度(1e-5)是数值计算中的常见做法,以防止无限循环或结果的不准确性。
10. 程序设计风格:谭浩强的C++教程中强调了清晰的编程风格,每个变量名和注释都有助于理解代码的功能和目的。
这段代码是一个关于数值计算、控制结构、条件判断、数学函数和变量管理的实例,这些都是C++编程基础的重要组成部分。对于初学者,理解和分析这样的代码有助于深入学习C++编程的各个方面。
2019-03-06 上传
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2013-07-07 上传
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