面向对象概念格的属性约简：基于并不可约元的方法

"基于并不可约元的面向对象概念格的属性约简 (2014年)，安徽省高校省级自然科学基金资助项目（No.KJ2010B223），安徽省高校省级自然科学研究重点项目（No.KJ2011A048）。作者：陈永平、杨思春、苏新，研究方向：人工智能、自然语言处理、计算机网络。" 这篇论文探讨了在知识处理领域中的一个重要问题——概念格的属性约简，并特别关注于面向对象概念格的这一过程。概念格是一种用于形式概念分析的数学结构，它在数据挖掘、知识发现以及信息系统的抽象表示中具有广泛应用。属性约简旨在去除冗余属性，保持数据集的关键信息，从而简化模型，提高理解和处理效率。 该研究提出了一种基于并不可约元的属性约简方法。并不可约元在概念格中扮演着核心角色，它们是无法再分解的基本元素，对应于数据集中无法进一步简化的属性组合。论文首先介绍了如何在面向对象概念格中寻找并不可约元，这是理解属性约简基础的关键步骤。 接着，论文建立了并不可约元的外延集与面向对象概念格的协调集和约简集之间的关联。外延集是概念格中一个元素所覆盖的所有对象，而协调集则是一组属性，这些属性在所有对象中要么都为真，要么都为假。约简集则是经过属性约简后保留下来的最小属性集合，它能唯一确定原始数据集的概念结构。通过分析这些集合间的相互关系，可以有效地进行属性约简，确保约简后的模型仍然能够忠实反映原始数据的语义。 进一步，论文阐述了面向对象概念格的属性特征、并不可约元的外延集以及属性等价类之间的联系。属性特征描述了每个属性在概念格中的行为，等价类则是一组等价的属性，它们在所有对象上的取值情况相同。这些关系为构建面向对象概念格的约简集提供了理论基础。 最后，基于以上分析，论文提供了一种构造面向对象概念格约简集的具体方法。这种方法不仅考虑了属性的重要性，还兼顾了属性之间的相互依赖关系，以确保约简过程的正确性和效率。通过这种方式，可以有效地减少知识表示的复杂性，同时保持其表达力。 该研究由安徽省高校省级自然科学基金资助项目（No.KJ2010B223）和安徽省高校省级自然科学研究重点项目（No.KJ2011A048）支持，作者包括陈永平、杨思春和苏新，他们在人工智能、自然语言处理和计算机网络等领域有深入的研究背景。论文的发表为理解和应用面向对象概念格的属性约简提供了理论和技术支持。