计算机组成原理:二进制表示与运算解析
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"计算机组成原理第6章作业答案-图文.pptx"
计算机组成原理是计算机科学与技术领域的重要基础课程,主要研究计算机硬件系统的基本组成和工作原理。本资源为第6章的作业答案,通过图文并茂的方式帮助学生理解和解答相关问题。以下是根据部分内容解析的几个关键知识点:
1. 二进制表示十进制整数:
问题询问最少需要多少位二进制数来表示五位长的十进制正整数。最大五位十进制数是99999,我们可以通过比较它与2的幂的关系来确定所需的二进制位数。由于2^16=65536小于99999,而2^17=131072大于99999,所以至少需要17位二进制数。
2. 二进制小数的比较:
题目给出了一种二进制小数的表示方法,讨论了在不同条件下的取值情况。例如,要使X>1/2,只需最高位为1,其余位不全为0。若要X≥1/8,前三位不能全为0等,这些都涉及二进制数的加法和比较操作。
3. 补码表示法和整数的大小比较:
补码是用于表示有符号整数的标准方式,特别是对于负数。题目中提到,如果[x]补=1.x1x2x3x4x5,要使x<-16,x1必须为0,因为负数的补码最高位为1表示负数,而较小的负数其绝对值部分更大。x2到x5可以任意取值,因为它们只影响数值的大小而不改变符号。
4. 机器数的原码、反码和补码:
在8位机器数(包含1位符号位)中,给出了几个真值对应的原码、反码和补码。例如,-13/64的原码、反码和补码分别是1.0011011、1.1100101和1.1100110,其中,符号位为1表示负数,补码和反码用于计算和存储负数。
5. 补码转换为原码和十进制值:
给出了几种不同补码表示的数,要求转换为原码和十进制值。例如,[x1]补=1.1100,其原码为1.0100,对应的十进制数为-1/4,因为最高位为1表示负数,去掉符号位后,转换为十进制就是-0.0100,即-1/4。
以上内容涵盖了计算机组成原理中关于二进制表示、数制转换、有符号整数的补码表示以及计算等核心概念。掌握这些知识点对于理解计算机硬件如何处理数据至关重要。通过这些练习,学生能够加深对计算机内部运算的理解,并提高解决问题的能力。
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2023-07-20 上传
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黑色的迷迭香
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