计算机组成原理：二进制表示与运算解析

"计算机组成原理第6章作业答案-图文.pptx" 计算机组成原理是计算机科学与技术领域的重要基础课程，主要研究计算机硬件系统的基本组成和工作原理。本资源为第6章的作业答案，通过图文并茂的方式帮助学生理解和解答相关问题。以下是根据部分内容解析的几个关键知识点： 1. 二进制表示十进制整数： 问题询问最少需要多少位二进制数来表示五位长的十进制正整数。最大五位十进制数是99999，我们可以通过比较它与2的幂的关系来确定所需的二进制位数。由于2^16=65536小于99999，而2^17=131072大于99999，所以至少需要17位二进制数。 2. 二进制小数的比较： 题目给出了一种二进制小数的表示方法，讨论了在不同条件下的取值情况。例如，要使X>1/2，只需最高位为1，其余位不全为0。若要X≥1/8，前三位不能全为0等，这些都涉及二进制数的加法和比较操作。 3. 补码表示法和整数的大小比较： 补码是用于表示有符号整数的标准方式，特别是对于负数。题目中提到，如果[x]补=1.x1x2x3x4x5，要使x<-16，x1必须为0，因为负数的补码最高位为1表示负数，而较小的负数其绝对值部分更大。x2到x5可以任意取值，因为它们只影响数值的大小而不改变符号。 4. 机器数的原码、反码和补码： 在8位机器数（包含1位符号位）中，给出了几个真值对应的原码、反码和补码。例如，-13/64的原码、反码和补码分别是1.0011011、1.1100101和1.1100110，其中，符号位为1表示负数，补码和反码用于计算和存储负数。 5. 补码转换为原码和十进制值： 给出了几种不同补码表示的数，要求转换为原码和十进制值。例如，[x1]补=1.1100，其原码为1.0100，对应的十进制数为-1/4，因为最高位为1表示负数，去掉符号位后，转换为十进制就是-0.0100，即-1/4。 以上内容涵盖了计算机组成原理中关于二进制表示、数制转换、有符号整数的补码表示以及计算等核心概念。掌握这些知识点对于理解计算机硬件如何处理数据至关重要。通过这些练习，学生能够加深对计算机内部运算的理解，并提高解决问题的能力。